广东省深圳明德实验学校2021届高三上学期数学11月阶段性考...

更新时间：2021-01-25 浏览次数：112 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022高二上·赫章期末) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高三上·深圳月考) 若命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2020高三上·深圳月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高三上·深圳月考) 函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A . y=-x+1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高三上·深圳月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高三上·深圳月考) 在 $\text{[math]}$ 中，点P为 $\text{[math]}$ 中点，点D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高三上·深圳月考) 在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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8. (2020高三上·深圳月考) 一辆汽车在一水平的公路上由北向南行驶，在公路右侧有一高山．汽车行驶到A处测得高山在南偏西15°方向上，山顶处的仰角为60°，继续向南行驶 $\text{[math]}$ 到B处测得高山在南偏西75°方向上，则山高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高一下·新洲期中) 设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$

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10. (2020高三上·深圳月考) 设偶函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是增函数，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高三上·深圳月考) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则（）

A . 实数a的取值范围为 $\text{[math]}$ B . 实数a的取值范围为 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 的对称中心 D . 直线 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 的对称轴

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12. (2020高三上·深圳月考) 设函数 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 有三个零点，则实数b可取的值可能是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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三、填空题

13. (2020高三上·深圳月考) 已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（用 $\text{[math]}$ 的形式表示）

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14. (2020高三上·深圳月考) 若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. (2020高三上·深圳月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2020高三上·深圳月考) 设 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

17. (2020高三上·深圳月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值及相应的 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2020高三上·深圳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象的相邻两条对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. (2020高三上·深圳月考) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，幂函数 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）令 $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围．
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20. (2020高三上·河南期中) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求c的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．
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21. (2020高三上·深圳月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 是等比数列；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式及数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．
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22. (2020高三上·深圳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围．
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