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当前位置：初中数学 /苏科版（2024） /七年级下册 /第8章幂的运算 /8.3 同底数幂的除法

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初中数学苏科版七年级下册 8.3 同底数幂的除法同步训练

更新时间：2021-01-15 浏览次数：151 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023七下·电白期末) 测得某人一根头发的直径约为0.000 071 5米，该数用科学记数法可表示为（）

A . 0.715×10⁴ B . 0.715×10^﹣4 C . 7.15×10⁵ D . 7.15×10^﹣5

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2. (2024九下·常州期末) 计算a⁶÷a²的结果是（）

A . a² B . a³ C . a⁴ D . a⁶

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3. (2019七上·闵行月考) $\text{[math]}$ 的计算结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七下·诸暨期末) 下列各式中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020七下·中卫月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020七下·徐州期中) 下列算式，计算正确的有（）
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2024七下·唐山期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 52

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8. (2019七下·越城期末) 若3^x＝4，9^y＝7，则3^x^﹣^2y的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣3 D . $\text{[math]}$

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9. 计算：（a－b）⁶÷（b－a）³的值是（）。

A . （b－a）³ B . -（b－a）³ C . （a－b）³ D . （a+b）³

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10. (2019七上·杨浦月考) 若等式（x+6）^x⁺¹＝1成立，那么满足等式成立的x的值的个数有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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二、填空题

11. (2022七下·牡丹月考) 计算 $\text{[math]}$ .

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12. (2020七下·北仑期末) 已知3x﹣2y﹣3＝0，求2^3x÷2^2y＝.

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13. (2020七下·江都期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2020七下·玄武期末) 如果a^m＝4，aⁿ＝3，那么a^m^－ⁿ＝.

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15. (2020七下·西湖期末) 已知a^x＝2，a^y＝3，则a^x+y＝；a^3x^﹣^2y＝.

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16. (2020七下·莘县期末) 已知5^m=2，5ⁿ=3，则5^3m+n-1的值为。

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17. (2020八上·牡丹江期末) 已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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18. (2024七下·花山期中) 若 $\text{[math]}$ 试写出用a，b的代数式表示c为．

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三、解答题

19. 计算．
1. （1） a²⁴÷[(a²) ³) ⁴；
2. （2） ( a³·a⁴) ²÷(a³) ²÷a；
3. （3） - x¹²÷(-x⁴) ³；
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20. 化简：（x﹣y）¹²×（y﹣x）²÷（y﹣x）³

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21. (2019七下·萍乡期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

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22. （x^a÷x^2b）³÷x^a^﹣b与﹣ $\text{[math]}$ x²为同类项，求4a﹣10b+6的值．

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23. （1）已知a^m=2，aⁿ=3，求①a^m+n的值；②a^3m^﹣2n的值
（2）已知2×8^x×16=2²³ ，求x的值．

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24. 根据已知求值．
（1）已知3×9^m×27^m=3¹⁶ ，求m的值．
（2）已知a^m=2，aⁿ=5，求a^2m^﹣3n的值．
（3）已知2x+5y﹣3=0，求4^x•32^y的值．

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25. “若a^m=aⁿ（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n”．你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！
（1）如果27^x=3⁹ ，求x的值；
（2）如果2÷8^x•16^x=2⁵ ，求x的值；
（3）如果3^x+2•5^x+2=15^3x^﹣8 ，求x的值．

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四、综合题

26. (2018七上·天台期末) 规定：求若干个相同的有理数（不等于0）的除法运算叫做除方，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等．类比有理数的乘方， $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ^④ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈4次方”，一般地，我们把 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）记作 $\text{[math]}$ ^ⓝ ，读作“a的圈n次方”．
1. （1）直接写出计算结果：2^③= ， $\text{[math]}$ ^④=.
2. （2）有理数的除方可以转化为乘方幂的形式.如 $\text{[math]}$ ^④= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，直接将下列的除方形式写成乘方幂的形式： $\text{[math]}$ ^④=；5^ⓝ=．
3. （3）计算： $\text{[math]}$ ．
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27. (2017七下·盐都期中) 已知1cm³的氢气质量约为0.00009g.请用科学记数法表示下列计算结果.
1. （1）求一个容积为8000000cm³的氢气球所充氢气的质量；
2. （2）一块橡皮重45g，这块橡皮的质量是1cm³的氢气质量的多少倍．
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