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上海市新场中学2021届高三上学期数学第一次月考试卷

更新时间：2024-07-31 浏览次数：93 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高三上·上海月考) 已知 $\text{[math]}$ 两内角 $\text{[math]}$ 的对边边长分别为 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 非充分非必要条件

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2. (2020高三上·上海月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则实数 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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3. (2020高三上·上海月考) 若直线 $\text{[math]}$ 不通过第二象限，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高三上·上海月考) 关于直线 $\text{[math]}$ 以及平面 $\text{[math]}$ ，下列命题中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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二、填空题

5. (2020高三上·上海月考) 若集合 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$

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6. (2020高三上·上海月考) 已知 $\text{[math]}$ 的增广矩阵是 $\text{[math]}$ ，则此方程组的解是.

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7. (2020高三上·上海月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是.

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8. (2020高三上·上海月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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9. (2020高三上·上海月考) 函数 $\text{[math]}$ 的反函数是

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10. (2020高三上·上海月考) 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为．

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11. (2020高三上·上海月考) 等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则该数列的前 $\text{[math]}$ 项的和 $\text{[math]}$

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12. (2020高三上·上海月考) 二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中含 $\text{[math]}$ 项的系数为

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13. (2020高三上·上海月考) 已知数列{a_n}是无穷等比数列，其前n项和是S_n ，若a₂+a₃=2，a₃+a₄=1，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2024高一下·邢台期末) 若一个圆锥的轴截面是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为

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15. (2020高三上·上海月考) 已知非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为.

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16. (2020高三上·上海月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的实根的个数是.

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三、解答题

17. (2020高三上·上海月考) 记 $\text{[math]}$ ．若函数 $\text{[math]}$ ，
1. （1）用分段函数形式写出函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的解集.
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18. (2020高三上·上海月考) 直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直三棱柱 $\text{[math]}$ 的体积；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角．
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19. (2020高三上·上海月考) 已知复数 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求角 $\text{[math]}$ ；
2. （2）复数 $\text{[math]}$ 对应的向量分别是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2020高三上·上海月考) 已知中心在原点的双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 恒有两个不同的交点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点)，求实数 $\text{[math]}$ 取值范围.
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21. (2020高三上·上海月考) 数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （3）令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值．
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