2021届高考物理二轮复习专题突破：专题二十抛体运动的规律

更新时间：2021-01-26 浏览次数：124 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2020高二上·珠海月考) 玩“套圈圈”游戏时，身材高大的哥哥和身高较矮的弟弟并排直立站在同一水平线上，两人同时向各自正前方3m处放置在水平地面上的玩具小熊水平抛出小圆环，小圆环恰好都套中玩具熊。若小圆环离手后的运动可视为平抛运动，下列说法正确的是（）

A . 哥哥先套住玩具熊 B . 弟弟先套住玩具熊 C . 两人同时套住玩具熊 D . 哥哥比弟弟水平抛出小圆环的初速度大一些

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2. (2020高三上·南漳期中) 如图所示，边长为a的正方体无盖盒子放置在水平地面上，O为直线A′B′上的一点，且与的距离为a。将小球（可视为质点）从O点正上方距离2a处以某一速度水平抛出，不计空气阻力，重力加速度为g。为使小球能落在盒子内部，则小球抛出时的速度不超过（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高二上·湖北期中) 由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示。图中虚线为不考虑空气阻力情况下炮弹的理想运动轨迹， $\text{[math]}$ 为弹道曲线上的五点，其中O点为发射点，d点为落地点，b点为轨迹的最高点，a、c为运动过程中经过的距地面高度相等的两点。下列说法正确的是（）

A . 到达b点时，炮弹的速度为零 B . 到达b点时，炮弹的加速度为零 C . 炮弹经过a点时的速度大于经过c点时的速度 D . 炮弹由O点运动到b点的时间等于由b点运动到d点的时间

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4. (2020高三上·辽宁期中) 排球比赛中的发球是制胜的关键因素之一，提高发球质量的方法主要是控制适当的击球高度H和击球速度，以达到较小的落地角度θ（落地时速度方向与水平地面的夹角）。若将发出的排球的运动看成是平抛运动，且排球落在对方场地内，排球击出时的水平速度为v₀ ，击球位置到本方场地底线的距离为l，如图所示。下列判断中除给出的条件变化外，其他条件不变，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（）

A . H越大，排球落地的角度θ越小 B . 接球高度一定时，H越大，对手的反应时间越长 C . 同时增大l和v₀ ，排球落地的角度θ增大 D . 同时增大H和l可减小排球落地的角度θ

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5. (2020高三上·衡阳期中) 如图所示，在某次排球比赛中，一运动员将排球从A点水平击出，排球击中D点：另一运动员将该排球从位于A点正下方且与D点等高的B点斜向上击出，最高点为C，排球也击中D点，A、C高度相同。不计空气阻力下列说法正确的有（）

A . 两个过程中，排球的飞行时间相等 B . 后一个过程中，排球击中D点时速度较大 C . 两个过程中，运动员对排球所做功可能相等 D . 后一个过程中，排球击中D点时重力做功的瞬时功率较大

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6. (2020高三上·大庆期中) 某质点作匀变速曲线运动，依次经过A、B、C三点，运动轨迹如图所示．已知过B点切线与AC连线平行，D点为线段AC的中点，则下列关于质点从A点运动到B点所用的时间t_AB与质点从B点运动到C点所用的时间t_BC的大小关系；质点经过B点时的加速度a的方向的说法中，正确的是（）

A . t_AB不一定等于t_BC ， a 的方向一定由B点指向D点 B . t_AB不一定等于t_BC ， a 的方向不一定由B点指向D点 C . t_AB一定等于t_BC ， a 的方向不一定由B点指向D点 D . t_AB一定等于t_BC ， a 的方向一定由B点指向D点

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7. (2022高一下·浙江期中) 如图所示，倾角为 $\text{[math]}$ 的斜面体固定在水平面上，两个可视为质点的小球甲和乙分别沿水平方向抛出，两球的初速度大小相等，已知甲的抛出点为斜面体的顶点，经过一段时间两球落在斜面上的A、B两点后不再反弹，落在斜面上的瞬间，小球乙的速度与斜面垂直。忽略空气的阻力，重力加速度为g。则下列选项正确的是（）

A . 甲、乙两球在空中运动的时间之比为tan² θ∶1 B . 甲、乙两球下落的高度之比为2tan⁴ θ∶1 C . 甲、乙两球的水平位移之比为tan θ∶1 D . 甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值之比为2tan² θ∶1

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8. (2020高三上·长沙月考) 一长为2L的木板倾斜放置，倾角为45°，今有一弹性小球，自与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板夹角相等，欲使小球经过一次碰撞后恰好落到木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高三上·湖南月考) 如图所示，斜面 $\text{[math]}$ 倾角为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 点以速度 $\text{[math]}$ 将小球水平抛出（小球可以看成质点），小球恰好经过斜面上的小孔 $\text{[math]}$ ，落在斜面底部的 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点。在 $\text{[math]}$ 点以速度 $\text{[math]}$ 将小球水平抛出，小球刚好落在 $\text{[math]}$ 点。若小球从 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的时间为 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的时间为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 1：1 B . 1：2 C . 2：3 D . 1：3

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10. (2020高三上·杭州月考) 如图是跳远运动员在起跳、腾空和落地过程的情景。若运动员的成绩为8.00m，腾空时重心离沙坑的最大高度为1.25m。为简化情景，把运动员视为质点，空中轨迹视为抛物线，则（）

A . 运动员在空中运动的时间为0.5s B . 运动员在空中最高点时的速度大小为4m/s C . 运动员落入沙坑时的速度大小为 $\text{[math]}$ D . 运动员落入沙坑时速度与水平面夹角正切值为 $\text{[math]}$

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11. (2020高一下·丰台期末) 图为一小球做平抛运动的频闪照片。第1次闪光时小球位于O点，第4次、第8次闪光时小球分别位于A、B两点。已知OA的水平距离为x₁ ， AB的水平距离为x₂ ，频闪仪的闪光周期为T。根据照片所测量的物理量，可得到小球水平速度v₀的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一下·北京期末) 人站在楼上水平抛出一个小球，球离手时速度为v₀ ，落地时速度为v_t ，忽略空气阻力，图中正确表示在几段相等时间内速度矢量的变化情况的是图（）

A . B . C . D .

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二、多选题

13. (2020高三上·无锡期中) 如图所示，从同一竖直线上不同高度A、B两点处，分别以速率v₁、v₂同时同向水平抛出两个小球，P为它们运动轨迹的交点。则下列说法正确的有（）

A . 两球可能在P点相碰 B . 两球的初速度大小v₁＜v₂ C . 落地前两球始终在同一竖直线上 D . 落地前两球竖直方向的距离保持不变

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14. (2020高三上·桂林月考) 在校运动会三级跳远比赛中，某同学的跳跃过程可简化为如图的情况。该同学在空中过程只受重力和沿跳远方向恒定的水平风力作用，地面水平、无杂物、无障碍，每次和地面的作用时间不计，假设人着地反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变方向相反，假设张明同学从A点开始起跳到D点的整过程中均在同一竖直平面内运动，下列说法正确的是（）

A . 每次从最高点下落过程都是平抛运动 B . 每次起跳到着地水平位移AB：BC：CD=1：3：5 C . 从起跳到着地三段过程中水平方向速度变化量相等 D . 三段过程时间相等

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15. (2020高一下·大庆期末) 如图所示为两物体在同一平面内运动时的y—x图像，其中y、x分别表示两个垂直方向的位置坐标。甲物体为 $\text{[math]}$ 这条直线，乙物体为 $\text{[math]}$ 这条曲线，则关于两物体的运动，下列说法正确的是（）

A . 甲物体作的一定是匀速直线运动，速度为k B . 甲物体作的一定是匀加速直线运动，加速度为k C . 乙物体作的可能是平抛运动，也可能是类平抛运动 D . 若图中乙物体为平抛运动，已知b=c=0，重力加速度为g，则乙物体的初速度为 $\text{[math]}$

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三、综合题

16. (2020高三上·湖北期中) 如图所示，宇航员站在某一质量分布均匀的星球表面上从 $\text{[math]}$ 点沿水平方向以初速度 $\text{[math]}$ 抛出一个小球，小球经时间 $\text{[math]}$ 垂直落在一斜坡点 $\text{[math]}$ 上，斜面的倾角为 $\text{[math]}$ ，已知该星球半径为 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）该星球表面的重力加速度 $\text{[math]}$ ；
2. （2）人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动的最小周期 $\text{[math]}$ 。
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17. (2020高三上·洛阳期中) 如图所示，竖直平面内的 $\text{[math]}$ 圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°角的斜面．B端在O的正上方．一个小球在A点正上方由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并恰能到达B点，求：
1. （1）释放点距A点的竖直高度；
2. （2）小球落到斜面上C点时的速度大小
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18. (2020高三上·临沂期中) 跳台滑雪运动起源于挪威简称为“跳雪”，是冬奥会最具观赏性的项目之一。如图所示，当运动员穿着滑雪板从倾角θ=37°的坡顶A点以速度v₀=20m/s沿水平方向飞出时，运动员在空中飞行一段距离后恰好落到山坡底的水平面上的B处，落到水平面后顺势屈腿缓冲，垂直于水平面的分速度迅速减小为零，已知运动员在运动过程中可视为质点，滑雪板和水平面间的动摩擦因数为μ=0.02，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²。求：
1. （1）运动员在空中飞行的时间；
2. （2）运动员在水平面上运动的最大距离。
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19. (2022高三上·海淀期中) 如图所示，一边长为L、截面为正方形的塑料管道放置在水平桌面上，其右端面上有一截面积为S的小喷口，喷口离地的高度为h。管道中有一与截面平行的活塞，活塞质量不计。活塞沿管道向右匀速推动液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为 $\text{[math]}$ 。若液体的密度为ρ，重力加速度为g。液体在空中不散开，不计空气阻力，液体不可压缩且没有黏滞性。求：
1. （1）液体从喷口喷出到落地经历的时间t的大小；
2. （2）活塞向右匀速运动的速度v的大小；
3. （3）假设液体击打在水平地面上时速度立即变为零，且在极短时间内击打地面的液体受到的重力可忽略不计，求液体击打地面竖直向下的平均作用力的大小 $\text{[math]}$ 。
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20. (2020高三上·丰台期中) 随着我国经济的快速发展，生态环境保护的重要性日渐凸显。
1. （1）如图所示，环保人员在一次检查时发现，有一根排污管正在向外满口排出大量污水。这根管道水平放置，管口中心离水面的高度为h，环保人员测量出管口直径为D，污水从管口落到水面的水平位移为x，重力加速度为g。请根据以上数据估测该管道的排污量Q。(流量为单位时间内流体通过某横截面的体积，流量Q=Sv，S为横截面的面积，v为液体的流动速度）
2. （2）高压清洗是世界公认最科学、经济、环保的清洁方式之一。如图所示为某高压水枪工作时的场景。若该高压水枪正常工作时的额定输出功率为P，水枪出水口直径为d，水的密度为ρ，求：
  a.水从枪口喷出时的速度大小；
  
  b.用高压水枪冲洗物体时，在物体表面能够产生一定的压力。若水从枪口喷出时的速度大小为100m/s，近距离垂直喷射到某物体表面，水枪出水口直径为5mm。忽略水从枪口喷出后的发散效应，水喷射到物体表面时速度在短时间内变为零。由于水柱前端的水与物体表面相互作用时间很短，因此在分析水对物体表面的作用力时可忽略这部分水所受的重力。已知水的密度ρ=1.0×10³kg/m³ ， g=10m/s² ，估算水枪在物体表面产生的冲击力大小。
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21. (2020高三上·永济月考) 在某一次“飞车表演”特技活动中，表演汽车连同驾驶员的总质量为1.2×10³kg，先通过一个斜面加速，斜面的末端平滑连接一个半径为R=160m的曲面路面，汽车在最高点A处恰好脱离而腾空飞离路面，而后沿水平方向飞出，如图4-2所示，空气阻力忽略不计，最后汽车垂直撞在安全接收区搭建的斜面上，斜面的倾角为53°，重力加速度 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）求：
1. （1）汽车腾空前瞬间的速度多大？
2. （2）汽车在空中飞行的时间？
3. （3）汽车从腾空到落在斜面上，在水平方向上运动的距离多大？
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22. (2020高三上·枣庄月考) 如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过 $\text{[math]}$ 后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰．已知半圆形管道的半径为 $\text{[math]}$ ，小球可看作质点且其质量为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离；
2. （2）小球通过管道上B点时对管道的压力大小和方向．
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23. (2020高一下·高新期末) 如图所示，玩具气手枪的枪管AB对准竖直墙面上的C点，B、C间距 $\text{[math]}$ 且处于同一水平线上。弹丸以 $\text{[math]}$ 的速度从枪管射出，到达墙面时打在D点。（不计空气阻力，g＝10 m/s²）求：
1. （1） C、D两点间的距离；
2. （2）弹丸打到D点时的速度（用根式表示即可）。
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24. (2020·宁波模拟) 某遥控赛车轨道如图所示，赛车从起点A出发，沿摆放在水平地面上的直轨道AB运动L=10m后，从B点进入半径R=0.1m的光滑竖直圆轨道，经过一个完整的圆周后进入粗糙的、长度可调的、倾角q=30°的斜直轨道CD，最后在D点速度方向变为水平后飞出（不考虑经过轨道中C、D两点的机械能损失）。已知赛车质量m=0.1kg，通电后赛车以额定功率P=1.5W工作，赛车与AB轨道、CD轨道间的动摩擦因数分别为μ₁=0.3和μ₂= $\text{[math]}$ ，重力加速度g取10m/s²：
1. （1）求赛车恰好能过圆轨道最高点P时的速度v_P的大小；
2. （2）若要求赛车能沿圆轨道做完整的圆周运动，求赛车通电的最短时间；
3. （3）已知赛车在水平直轨道AB上运动时一直处于通电状态且最后阶段以恒定速率运动，进入圆轨道后关闭电源，选择CD轨道合适的长度，可使赛车从D点飞出后落地的水平位移最大，求此最大水平位移，并求出此时CD轨道的长度。
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