2021届高考物理二轮复习专题突破：选修3-4 机械振动机...

更新时间：2021-01-26 浏览次数：148 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2020高二上·海口期中) 如图甲所示，弹簧振子以 $\text{[math]}$ 点为平衡位置，在光滑水平面上的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间做简谐运动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分居 $\text{[math]}$ 点的左右两侧的对称点。取水平向右为正方向，振子的位移 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的变化如图乙所示的正弦曲线，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 时，振子在 $\text{[math]}$ 点右侧 $\text{[math]}$ 处 B . 振子 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时的速度相同 C . $\text{[math]}$ 时，振子的加速度大小为 $\text{[math]}$ ，方向水平向右 D . $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的时间内，振子的加速度和速度都逐渐增大

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2. (2020高二上·儋州期中) 一列沿x轴正方向传播的简谐横波在 $\text{[math]}$ 时的波形如图所示，已知图中质点P振动的周期为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 这列波的波速为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 时，质点P的速度沿x轴正方向 C . $\text{[math]}$ 时间内，质点P经过的路程为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 时，质点P的加速度沿y轴负方向

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3. (2023高二下·上高期中) 质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为 $\text{[math]}$ ，则下列关于质点运动的说法正确的是（）

A . 质点做简谐运动的振幅为 $\text{[math]}$ B . 质点做简谐运动的周期为 $\text{[math]}$ C . 在 $\text{[math]}$ 时质点的速度最大 D . 在 $\text{[math]}$ 时质点的加速度最大

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4. (2020高二上·肥城期中) 下列说法中正确的是（）

A . 用弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，该物体做的是匀变速直线运动 B . 做简谐振动的单摆通过平衡位置时，小球受到的回复力为零，合外力不为零 C . 做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度一定相同 D . 单摆在周期性外力作用下做受迫运动，外力的频率越大，单摆的振幅就越大

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5. (2020高二上·肥城期中) 图示为一列向右传播的横波在t=0时刻的波形图，a、b、c三个质点从图示时刻起第一次回到平衡位置的先后次序是（）

A . b，c，a B . c，b，a C . a，b，c D . a，c，b

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6. (2020高三上·连云港期中) 如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在 $\text{[math]}$ 时刻的波形，P、Q两个质点的平衡位置分别位于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 处。 $\text{[math]}$ 时，质点P恰好第二次位于波峰位置。下列说法正确的是（）

A . 这列波的周期为0.5s B . 这列波的传播速度为6m/s C . $\text{[math]}$ 时，质点Q将位于波峰位置 D . 质点Q在0~0.9s内的路程为18cm

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7. (2020高三上·常州期中) 一简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点N的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（）

A . 该时刻质点L与N的速度相同 B . 该横波沿x轴正方向传播 C . 质点L该时刻向y轴负方向运动 D . 质点M经半个周期将运动到K点

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8. (2023高二下·上高期末) 如图所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系），则（）

A . 此单摆的固有周期约为2s B . 此单摆的摆长约为1m C . 若摆长增大，单摆的固有频率增大 D . 若摆长增大，共振曲线的峰将右移

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9. (2020高三上·朝阳期中) 一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点N的振动情况如图乙所示。下列选项正确的是（）

A . 该横波沿 $\text{[math]}$ 轴正方向传播 B . 质点L该时刻向y轴负方向运动 C . 质点N经半个周期将沿 $\text{[math]}$ 轴正方向移动 D . 该时刻质点K与M的速度、加速度都相同

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10. (2020高二上·山东月考) 甲、乙为竖直悬挂的两个弹簧振子，且悬挂振子的弹簧劲度系数相同，已知两球质量之比是 $\text{[math]}$ ，振动图像如图所示。则下列说法正确的是（）

A . 甲、乙两弹簧振子的振动频率之比是 $\text{[math]}$ B . 甲、乙两弹簧振子在10s内质点经过的路程之比是 $\text{[math]}$ C . 甲、乙两弹簧振子最大加速度之比是 $\text{[math]}$ D . 甲、乙两弹簧振子最大速度之比是 $\text{[math]}$

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二、多选题

11. (2020高二上·海口期中) 如图所示分别为一列横波在某一时刻的图像和在 $\text{[math]}$ 处的质点从该时刻开始计时的振动图像，则这列波（）

A . 沿x轴的正方向传播 B . 沿x轴的负方向传播 C . 波速为100m/s D . 波速为2.5m/s

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12. (2020高二上·海口期中) 两列振幅为 $\text{[math]}$ 、波长相同的平面简谐横波，以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播，如图所示为某一时刻的波形图，其中实线为向右传播的波，虚线为向左传播的波， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为介质中沿波传播路径上五个等距离的质元。两列波传播的过程中，下列说法中正确的是（）

A . 质元 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 始终静止不动 B . 质元 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 始终静止不动 C . 质元 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 始终静止不动 D . 质元 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 以振幅 $\text{[math]}$ 做简谐运动

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13. (2020高二上·儋州期中) 如图所示，A、B是两列波的波源， $\text{[math]}$ 时，两波源同时开始垂直纸面做简谐运动。其振动表达式分别为 $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m，产生的两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播。 $\text{[math]}$ 时P开始振动，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . 两列波的波速均为 $\text{[math]}$ B . 两列波的波长均为0.25m C . 两列波在P点相遇时，振动总是减弱的点相遇时 D . P点合振动的振幅为0.4m

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14. (2020高三上·辽宁期中) 在一个水平面上，一质点沿直线运动，其位移时间（x－t）图象为一余弦图象。如图所示。则在1.5s～2s的时间内，该质点（）

A . 位移越来越大 B . 位移越来越小 C . 速度v变大 D . 速度v变小

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15. (2020高二上·沈阳期中) 甲、乙两个单摆，做简谐振动图象如图所示，则可知（）

A . 两个单摆完全相同 B . 两个单摆所受回复力最大值之比 $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ ∶1 C . 单摆甲速度为零时，单摆乙速度最大 D . 两个单摆的振动频率之比 $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ ∶2

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16. (2020高三上·九龙坡期中) 一列简谐横波某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，图中质点A的振动图像如图乙所示。则下列说法中正确的是（）

A . 这列波的波速是25m/s B . 这列波传播方向无法判断 C . 质点A在任意的1s内所通过的位移大小都是0.4m D . 若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为1.25Hz

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17. (2020高三上·南充期中) 图中是一列沿x轴传播的简谐横波在t=0.2 s时刻的波形，M、N是波中两质点，图乙是质点M的振动图象．则下列说法中正确的是（）

A . 这列波的波速为1 m/s B . 这列波沿x轴正方向传播 C . t=0.3 s时刻，质点M的速度沿_y轴负方向 D . t=0.3 s时刻，质点N的速度沿_y轴负方向 E . t=0.2 s到t=0.4 s时间内，质点N通过的距离是2 cm

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18. (2020高三上·桂林月考) 在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v=200m/s，已知t=0时刻，波刚好传播到x=40m处，如图所示，在x=400m处有一接收器（图中未画出），则下列说法正确的是（）．

A . 波源开始振动时方向沿y轴负方向 B . 从t=0开始经0.15s，x=40m处的质点运动的路程为0.6m C . 接收器在t=2s时才能接收到此波 D . 若波源向x轴正方向运动，接受器接收到波的频率可能为9Hz E . 若该波与另一列频率为5Hz沿x轴负方向传播的简谐横波相遇，不能产生稳定的干涉图样

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19. (2020高二上·临朐月考) 如图所示，x轴上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处有两个振动周期均为 $\text{[math]}$ 、振幅均为 $\text{[math]}$ 的相同的波源 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为 $\text{[math]}$ 沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的三个点，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 时P、M、Q三点均已振动 B . $\text{[math]}$ 后M点的位移始终是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 后P点的位移始终是0 D . $\text{[math]}$ 时Q点的振动方向竖直向下

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三、解答题

20. (2020高二上·儋州期中) 一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，t=0时刻的波动图像如图甲所示，质点M的振动图像如图乙所示。已知t=0时刻质点M恰好完成一次全振动，M、N两质点的平衡位置均在x轴上，两者相距s=19m。求∶

①此简谐横波的传播速度的大小；

②t=11s时质点N运动的路程。

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21. (2020高二上·沈阳期中) 将力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB＝∠COB＝θ，θ小于10°且是未知量．图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力F的大小随时间t变化的曲线，且图中t＝0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息．求：摆球的振动周期和摆长．(g取10 m/s²)

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22. (2020高三上·西安月考) 一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为 $\text{[math]}$ 。求：

（i）波的波长；

（ii）波的传播速度。

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四、综合题

23. (2020高二上·海口期中) 两列简谐横波分别沿 $\text{[math]}$ 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 处，两列波的波速均为 $\text{[math]}$ ，波源的振幅均为 $\text{[math]}$ 。图所示是两列波在0时刻的图象，此刻介质中平衡位置在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 处的P、Q两质元刚开始振动。质元 $\text{[math]}$ 的平衡位置位于 $\text{[math]}$ 处。
1. （1）求两列波相遇的时刻；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 这段时间内质元 $\text{[math]}$ 运动的路程。
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24. (2020高三上·赣县期中) 如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，t=0.2s时刻的波形如图中实线所示，t=0.5s时刻的波形如图中虚线所示，t=0时刻，x=2m处的质点正处在波谷，周期T＞0.5s，求：
1. （1）这列波传播的方向及传播的速度；
2. （2）从t=0时刻开始，波传播3s时间，x=2m处的质点运动的路程为3m，则这列波的振幅为多大？x=2m处的质点在t=2.5s时的位移为多少？
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25. (2020高二上·山东月考) 一半径为10cm的小球漂浮在水面上时恰好有一半体积浸没在水中，如图所示。现将小球向下按压5m后放手，忽略空气阻力，小球在竖直方向上的运动可视为简谐运动，测得振动其周期为0.4s，以竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图像如图乙所示。其中A为振幅，分析小球的运动：
1. （1）写小球位移函数表达式；
2. （2）求小球12s内所经历的路程和位移各是多少？
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