广西兴安县第三中学2019-2020学年高二下学期数学开学适...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：92 类型：开学考试

一、单选题

1. (2020高二下·广西开学考) 下列语句中是命题的是（）

A . 周期函数的和是周期函数吗？ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 梯形是不是平面图形呢？

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2. (2024高一下·邵阳月考) 命题“∀x∈R，|x|＋x²≥0”的否定是(　　)

A . ∀x∈R，|x|＋x²<0 B . ∀x∈R，|x|＋x²≤0 C . ∃x₀∈R，|x₀|＋ $\text{[math]}$ <0 D . ∃x₀∈R，|x₀|＋ $\text{[math]}$ ≥0

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3. (2020高二下·广西开学考) $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的一个必要不充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高二下·广西开学考) 下列命题是特称命题的是（）

A . 任何一个实数乘以0都等于0 B . 每一个向量都有大小 C . 偶函数的图象关于y轴对称 D . 存在实数不小于3

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5. (2020高二下·广西开学考) 下列命题中是全称命题并且是真命题的是（）

A . 每个二次函数的图象都开口向上 B . 对任意非正数c，若a≤b＋c，则a≤b C . 存在一条直线与两个相交平面都垂直 D . 存在一个实数x₀使不等式x－3x₀＋6<0成立

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6. (2020高二下·广西开学考) 若命题“ $\text{[math]}$ ”为假，且“ $\text{[math]}$ ”为假，则（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 为假 B . $\text{[math]}$ 真 C . $\text{[math]}$ 假 D . 不能判断 $\text{[math]}$ 的真假

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7. (2023高二上·北京市月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 到椭圆一个焦点的距离为7，则 $\text{[math]}$ 到另一焦点的距离为（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 7

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8. (2020高二下·广西开学考) “a>0，b>0”是“ab>0”的（）条件

A . 既不充分也不必要 B . 必要不充分 C . 充要 D . 充分不必要

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二、填空题

9. (2020高二下·广西开学考) 若a＝0，则ab＝0的逆命题是.

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10. (2020高二下·广西开学考) 若抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点与双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点重合，则 $\text{[math]}$ 的值．

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11. (2020高二下·广西开学考) 抛物线y²=6x的准线方程为．

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12. (2020高二下·广西开学考) 若曲线 $\text{[math]}$ =1表示双曲线，则k的取值范围是．

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三、解答题

13. (2020高二下·广西开学考) 把下列命题写成“若p，则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题.
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

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14. (2020高二下·广西开学考) 求椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标；

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15. (2020高二下·广西开学考) 双曲线与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同焦点，且经过点 $\text{[math]}$ ，求双曲线方程.

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16. (2020高二下·广西开学考) 某抛物线型拱桥的跨度是20米，拱高4米．在建桥时每隔4米需要一支柱支撑，其中最长的支柱是多少米？

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