初中数学华师大版九年级下学期第26章 26.3 实践与探索

更新时间：2021-03-05 浏览次数：131 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020九上·龙岗期中) 根据下列表格的对应值：判断方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的一个根x的大致范围是（）

x

6.17

6.18

6.19

6.20

ax²＋bx＋c

−0.03

−0.01

0.02

0.04

A . 6.19<x<6.20 B . 6.18<x<6.19 C . 6.17<x<6.18 D . 6<x<6.17

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2. (2020九上·科尔沁左翼中旗期中) 抛物线y=x²–3x+5与坐标轴的交点个数为（）

A . 无交点 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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3. (2020九上·拱墅月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象上部分点的坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如表所示：

x

…

0

$\text{[math]}$

4

…

y

…

0.37

-1

0.37

…

则方程 $\text{[math]}$ 的根是（）.

A . 0或4 B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 无实根

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4. (2020九上·武汉月考) 如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面 $\text{[math]}$ 时，水面宽 $\text{[math]}$ .若水面再下降 $\text{[math]}$ ，水面宽度为（） $\text{[math]}$ .

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·阜平期中) 要在抛物线 $\text{[math]}$ 上找点 $\text{[math]}$ ，针对b的不同取值，所找点P的个数，三人的说法如下（）
甲：若 $\text{[math]}$ ，则点P的个数为0

乙：若 $\text{[math]}$ ，则点P的个数为1

丙：若 $\text{[math]}$ ，则点P的个数为1

A . 甲乙错，丙对 B . 甲丙对，乙错 C . 甲乙对，丙错 D . 乙丙对，甲错

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二、填空题

6. (2020九上·柯桥月考) 如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m，喷出水流的运动路线是抛物线，如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为2m，且到地面的距离为3m，则水流的落地点C到水枪底部B的距离为.

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7. (2020九上·义乌月考) 将进货单价为70元的某种商品按零售单价100元售出时，每天能卖出40个，若这种商品的零售单价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加2个，为了获取最大的日利润，则应把零售单价定为元.

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8. (2021九上·通城月考) 已知如图二次函数y₁=ax²+bx+c（a≠0）与一次函数y₂=kx+m（k≠0）的图象相交于点A（-2，4），B（8，2）（如图所示）则能使y₁＜y₂成立的x的取值范围是．

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9. (2020九上·嘉兴期中) 抛物线y=的部分图像如图所示，当y＞0，则x的取值范围是．

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三、综合题

10. (2021·无锡模拟) 某水果店销售某种水果，由市场行情可知，从1月至12月，这种水果每千克售价 $\text{[math]}$ （元）与销售时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数）月之间存在如图1所示（图1的图象是线段）的变化趋势，每千克成本 $\text{[math]}$ （元）与销售时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数）月满足函数表达式 $\text{[math]}$ ，其变化趋势如图2所示（图2的图象是抛物线）.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围）
2. （2）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围）
3. （3）求哪个月出售这种水果，每千克所获得的收益最大.
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11. (2020九上·温州期末) 自2020年3月开始，我国生猪、猪肉价格持续上涨，某大型菜场在销售过程中发现，从2020年10月1日起到11月9日的40天内，猪肉的每千克售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示：猪肉的进价与上市时间的关系用图2的一段抛物线 $\text{[math]}$ 表示.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）求图1表示的售价P与时间x的函数关系式；
3. （3）问从10月1日起到11月9日的40天内第几天每千克猪肉利润最低，最低利润为多少？
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12. (2020九上·乾安期中) 某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．
1. （1）求w与x之间的函数关系式．并指出该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
2. （2）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？
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13. (2020九上·莲湖月考) 某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于50元，设每件商品的售价上涨 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ 为整数），每周的销售利润为 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？
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