初中数学湘教版七年级下册1.4三元一次方程组同步训练

更新时间：2021-03-07 浏览次数：108 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020七下·越秀期中) 下列方程组中，是三元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七下·仁寿期中) 三元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七下·娄底期中) 解方程组 $\text{[math]}$ 得x等于（）

A . 18 B . 11 C . 10 D . 9

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4. (2020七下·南安月考) 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则x＋y＋z的值为（）

A . 6 B . －6 C . 5 D . －5

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5. (2020七上·重庆月考) 如图所示，两个天平都平衡，则三个苹果的重量等于多少个香蕉的重量？答（）个.

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2020七下·覃塘期末) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则a，b间的关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②所示．则被移动石头的重量为（）

A . 5克 B . 10克 C . 15克 D . 20克

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8. 对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求解。那么在解三元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，下列没有实现这一转化的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 将三元一次方程组 $\text{[math]}$ ，经过①-③和③×4+②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020七下·余杭期末) 我国古代数学家张丘建在《张丘建算经）里，提出了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题.用100个钱买100只鸡，公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只.问公鸡，小鸡各买了多少只？在这个问题中，小鸡的只数不可能是（）

A . 87 B . 84 C . 81 D . 78

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二、填空题

11. (2020七上·海淀期中) 设 $\text{[math]}$ ，则3x-2y+z=．

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12. (2020七上·硚口期中) 如图，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

5

4

则 $\text{[math]}$ ，第2019个格子填入的整数为

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13. (2020七下·淮阳期末) 有A、B、C三种商品，如果购5件A、2件B、3件C共需513元，购3件A、6件B、5件C共需375件，那么购A、B、C各一件共需元.

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14. (2020七下·金昌期末) 为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C，双方约定：A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如发出的密码是1，2，3，则收到的密码是0，4，5.若接收方收到的密码是2，8，11时，则发送方发出的密码是

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三、计算题

15. 解三元一次方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. 解方程组 $\text{[math]}$ 并求出使等式ax+y+3z=0成立的a的值．

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17. 伦敦奥运会,中国运动员获得金、银、铜牌共87枚,奖牌总数位列世界第二.其中金牌比银牌与铜牌之和少11枚,银牌比铜牌多5枚.问金、银、铜牌各多少枚？

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18. (2019七下·广丰期末) 有一场足球比赛，共有九支球队参加，采取单循环赛，其记分和奖励方案如下表：

标准

胜一场

平一场

负一场

积分

3

1

0

奖励（元／人）

2000

800

0

甲队参加完了全部8场比赛，共得积分16分．
1. （1）求甲队胜负的所有可能情况；
2. （2）若每一场比赛，每一个参赛队员均可得出场费500元，求甲队参加了所有8场比赛的队员的个人总收入（奖金加上出场费）．
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19. (2019七下·丹江口期中) 某工程由甲乙两队合做6天完成，厂家需付甲乙两队共16800元；乙丙两队合做10天完成，厂家需付乙丙两队共17000元；甲丙两队合做7.5天完成，厂家需付甲丙两队共15750元.
1. （1）求甲、乙、丙三队每天工钱各多少元？
2. （2）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？
3. （3）若要求不超过15天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？
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20. (2020七下·香洲期中) 阅读材料：善于思考的小明在解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下：
解：将方程②8x+20y+2y=10，变形为 2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，则 y=﹣1；把 y=﹣1 代入①得，x=4，所以方程组的解为： $\text{[math]}$ 请你解决以下问题：
1. （1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组 $\text{[math]}$
2. （2）已知 x、y、z，满足 $\text{[math]}$ 试求 z 的值.
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