吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高一下学期文数期中...

更新时间：2021-03-30 浏览次数：79 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020高一下·汪清期中) 某工厂质检员每隔10分钟从传送带某一位置取一件产品进行检测，这种抽样方法是（）

A . 分层抽样 B . 简单随机抽样 C . 系统抽样 D . 以上都不对

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2. (2020高一下·汪清期中) 执行如图所示的程序框图，若输入 $\text{[math]}$ ，则输出的 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. (2020高一下·汪清期中) 惠州市某工厂 10 名工人某天生产同一类型零件，生产的件数分别是10、12、14 、14、15 、15 、16 、17 、17 、17，记这组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则（）

A . a>b>c B . b>c>a C . c>a>b D . c>b>a

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4. (2020高一下·汪清期中) 在0°~360°范围内，与-1050°的角终边相同的角是（）

A . 30° B . 150° C . 210° D . 330°

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5. (2020高一下·汪清期中) 袋内分别有红､白､黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（）

A . 至少有一个白球；都是白球 B . 至少有一个白球；至少有一个红球 C . 恰有一个白球；一个白球一个黑球 D . 至少有一个白球；红､黑球各一个

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6. (2024高一下·吉林期末) 某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一个容量为20的样本，则抽取管理人员（）

A . 3人 B . 4人 C . 7人 D . 12人

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7. (2020高二下·丰台期末) 已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一下·汪清期中) 某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（）.

A . 90 B . 75 C . 60 D . 45

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9. (2020高一下·汪清期中) 有五条线段长度分别为 $\text{[math]}$ ，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一下·汪清期中) 下列结论中正确的是（）

A . 小于90°的角是锐角 B . 第二象限的角是钝角 C . 相等的角终边一定相同 D . 终边相同的角一定相等

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11. (2020高一下·汪清期中) 如果弓形的弧所对的圆心角为 $\text{[math]}$ ，弓形的弦长为 $\text{[math]}$ ，则弓形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一下·汪清期中) 容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：

分组

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

频数

2

3

4

5

4

2

则样本数据落在区间 $\text{[math]}$ 的频率为（）

A . 0.35 B . 0.45 C . 0.55 D . 0.65

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二、填空题

13. (2020高一下·汪清期中) 如图是2019年某校举行的元旦诗歌朗诵比赛中，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为

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14. (2020高一下·汪清期中) 与1991°终边相同的最小正角是

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15. (2020高一下·汪清期中) 半径为 $\text{[math]}$ ，中心角为 $\text{[math]}$ 的扇形的弧长为．

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16. (2020高一下·汪清期中) 随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中(每个方格除颜外完全一样)，那么这粒豆子停在黑色方格中的概率是

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三、解答题

17. (2020高一下·汪清期中) 已知角 $\text{[math]}$ .
1. （1）将角 $\text{[math]}$ 改写成 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )的形式，并指出角 $\text{[math]}$ 是第几象限的角；
2. （2）写出与角 $\text{[math]}$ 终边相同的角.
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18. (2020高一下·汪清期中) 某校举行汉字听写比赛，为了了解本次比赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为整数，满分100分)进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：

组号	分组	频数	频率
第1组	[50，60)	5	0.05
第2组	[60，70)	$\text{[math]}$	0.35
第3组	[70，80)	30	$\text{[math]}$
第4组	[80，90)	20	0.20
第5组	[90，100]	10	0.10
合计		100	1.00

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛，并从中选出2人做种子选手，求2人中至少有1人是第4组的概率．

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19. (2020高一下·汪清期中) 某教研部门对本地区 $\text{[math]}$ 三所学校高三年级进行教学质量抽样调查， $\text{[math]}$ 三所学校高三年级班级数量（单位：个）如下表所示，研究人员用分层抽样的方法从这三所学校中共抽取7个班级进行调查.

学校

A

B

C

数量（个）

21

14

14

（Ⅰ）求这7个班级中来自 $\text{[math]}$ 三所学校的数量；

（Ⅱ）若在这7个班级中随机抽取2个班级做进一步调查.

（i）列出所有可能的结果；

（ii）求这2个班级至少有一个来自 $\text{[math]}$ 学校的概率.

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20. (2020高一下·汪清期中) 高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图.

由于一些数据丢失，试利用频率分布直方图求：
1. （1）这50名学生成绩的众数与中位数.
2. （2）这50名学生的平均成绩
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21. (2020高一下·汪清期中) 把下列各角的弧度数化为度数，度数化为弧度数.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） 1125° ；
4. （4） -225°.
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22. (2020高一下·汪清期中) 某高中有高一新生500名，分成水平相同的A，B两类进行教学实验.为对比教学效果，现用分层抽样的方法从A､B两类学生中分别抽取了40人､60人进行测试.

（1）求该学校高一新生A､B两类学生各多少人？

（2）经过测试，得到以下三个数据图表：

图一：75分以上A､B两类参加测试学生成绩的茎叶图

A类		B类
7，6，5，5	7	5，6，7，7，8，9
3，1	8	1，3，4

(茎､叶分别是十位和个位上的数字)(如图)

表一：100名测试学生成绩频率分布表：

组号	分组	频数	频率
1	$\text{[math]}$	5	0.05
2	$\text{[math]}$	20	0.20
3	$\text{[math]}$
4	$\text{[math]}$	35	0.35
5	$\text{[math]}$
6	$\text{[math]}$
合计		100	1.00