浙江省浙南联盟2019-2020学年高一下学期数学期中联考试...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：110 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高二上·宿州期中) 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一下·浙江期中) 设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 32

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3. (2020高一下·浙江期中) 有一个内角为120°的三角形的三边长分别是m，m+1，m+2，则实数m的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一下·浙江期中) 设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一下·浙江期中) 已知a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三个内角A，B，C所对的边，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一下·浙江期中) 下列关于等差数列和等比数列的叙述正确的是（）

A . 若非常数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，则 $\text{[math]}$ 也可能是等差数列 B . 若非常数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，则 $\text{[math]}$ 不可能是等差数列 C . 若数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 可能是等差数列 D . 若等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ 有最大值，则公差d可能大于零

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7. (2020高一下·浙江期中) 已知过点 $\text{[math]}$ 的直线l与x轴正半轴和y轴正半轴分别交于A，B两点，当 $\text{[math]}$ 最小时，直线l的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一下·浙江期中) 已知 $\text{[math]}$ 的面积等于1，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的外接圆的半径R的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一下·浙江期中) 已知不等式 $\text{[math]}$ 对任意的正整数k成立，则实数x的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一下·浙江期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则①数列 $\text{[math]}$ 单调递增；② $\text{[math]}$ ；③对于给定的实数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 成立，必有 $\text{[math]}$ ．上述三个结论中正确个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 0个

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二、填空题

11. (2020高一下·浙江期中) 记等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公差 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

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12. (2020高一下·浙江期中) 已知直线l： $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线l的距离等于；直线l关于点M对称的直线方程为．

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13. (2020高一下·浙江期中) 已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为， $\text{[math]}$ 的最小值为.

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14. (2020高一下·浙江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D为边 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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15. (2020高一下·浙江期中) 已知 $\text{[math]}$ （a， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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16. (2020高一下·浙江期中) 已知定点A到动直线l： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的距离为一常数，则定点A的坐标为．

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17. (2020高一下·浙江期中) 若对任意 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ 成立，则当c取最小值时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

18. (2020高一下·浙江期中) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. (2020高一下·浙江期中) 记数列{a_n}的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列{a_n}的通项公式；
2. （2）求数列{na_n} 的前n项 $\text{[math]}$ ．
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20. (2020高一下·浙江期中) 已知直线l的方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；
2. （2）若直线l与x正半轴、射线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）分别交于P，Q两点，当a为何值时， $\text{[math]}$ 的面积最小？
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21. (2020高一下·浙江期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数t的最大值．
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22. (2020高一下·浙江期中) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 与数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前n项的和分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .
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