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初中数学湘教版七年级下学期期中复习专题3 加减消元法

更新时间：2021-04-01 浏览次数：130 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2024七下·潮南期末) 方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七下·高新期中) 解方程组 $\text{[math]}$ ，下列最佳方法是（）

A . 代入法消去x，由(2)得：x=1+y B . 代入法消去y，由(1)得：y=1-x=0 C . 加减法消去x，由(1)-(2)x3得：4y=5 D . 加减法消去y，由(1)+(2)得：4x=9

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3. (2020七下·衢州期末) 用加减法解方程组 $\text{[math]}$ 时，方程① $\text{[math]}$ ②得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017七下·合浦期中) 对于方程组 $\text{[math]}$ ，用加减法消去x，得到的方程是（）

A . 2y=－2 B . 2y=－36 C . 12y=－2 D . 12y=－36

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5. (2018七下·中山期末) 已知x，y满足方程程组 $\text{[math]}$ ，则x﹣y的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 8

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6. (2024七下·上思月考) 用加减消元法解方程组 $\text{[math]}$ 时，下列②-①结果正确的是（）

A . 要消去x ，可以将①×3-②×5. B . 要消去y ，可以将①×5+②×2. C . 要消去x ，可以将①×5-②×2. D . 要消去y ，可以将①×3+②×2.

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7. (2023七下·枣阳期中) 用加减法解方程组 $\text{[math]}$ 由(2)-(1)消去未知数y，所得到的一元一次方程是（）

A . 2x=9 B . 2x=3 C . -2x=-9 D . 4x=3

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8. (2019七下·遂宁期中) 解以下两个方程组：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，较为简便方法的是（）

A . ①②均用代入法 B . ①②均用加减法 C . ①用代入法，②用加减法 D . ①用加减法，②用代入法

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9. (2019七下·长兴期中) 用加减法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，下列步骤可以消去未知数x的是（）

A . ①×4+②×3 B . ①×4-②×3 C . ①×5+②×2 D . ①×5-②×2

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10. 用加减法解方程组 $\text{[math]}$ 下列四种变形中，正确的是（）.
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

A . ①② B . ③④ C . ①③ D . ②④

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11. 如果方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，则a，b的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

12. (2020七下·福绵期末) 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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13. (2023八上·二道开学考) 已知x、y满足方程组 $\text{[math]}$ 则x－y的值为.

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14. (2017七下·江阴期中) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x－y=2，则k的值是．

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15. (2020七下·内江期中) 解关于x ， y方程组 $\text{[math]}$ 可以用①×2+②，消去未知数x；也可以用①+②×5消去未知数y ．则m=，n=．

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16. 如果方程组 $\text{[math]}$ 的解与方程组 $\text{[math]}$ 的解相同，则a+b=．

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17. (2017七下·蒙阴期末) 对于有理数，规定新运算：x※y=ax+by+xy，其中a、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算．已知：2※1=7，（﹣3）※3=3，则 $\text{[math]}$ ※b=．

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三、解答题

18. (2020七上·合肥月考) 按要求解方程组
1. （1） $\text{[math]}$ (用代入法)
2. （2） $\text{[math]}$ （用加减法）
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19. 求方程 $\text{[math]}$ 的正整数解．

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20. (2020七下·通榆期末) 已知关于x、y方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，求满足条件的 $\text{[math]}$ 的所有非负整数解。

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21. 已知关于x、y的方程组
$\text{[math]}$
问a为何值时，方程组有无数多组解?a为何值时，只有一组解?

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22. (2020七下·大化期末) 若方程组 $\text{[math]}$ 与方程组 $\text{[math]}$ 的解相同，求 $\text{[math]}$ 的值

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23. 先阅读下列材料，再解决问题：解方程组 $\text{[math]}$ 时，如果我们直接消元，那么会很麻烦，但若用下面的解法，则要简便得多．
解方程组 $\text{[math]}$
解：①－②得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ③
③×16得 $\text{[math]}$ ④
②－④得 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 代入③得 $\text{[math]}$ ，所以原方程组的解是 $\text{[math]}$ ．
根据上述材料，解答问题：若 $\text{[math]}$ 的值满足方程组 $\text{[math]}$ ，
试求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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24. (2019七下·长兴期末) 阅读材料：小丁同学在解方程组 $\text{[math]}$ 时，他发现：如果直接用代入消元法或加减消元法求解运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的(x+y)看作一个整体，把(x-y)看作一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：
设m=x+y，n=x-y，这时原方程组化为 $\text{[math]}$

解得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$

请你参考小丁同学的做法，解方程组： $\text{[math]}$

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