2015-2016学年北京市海淀区七年级上学期末数学试卷

∠AOB的大小可由量角器测得（如图所示），则∠AOB的补角的大小为°．

如图所示，AB+CDAC+BD．（填“＜”，“＞”或“=”）

①若x=1，则x₁₄= ；

②若|x+x₁+x₂+x₃+…+x₂₀|的值最小，则x₃= ．

（1）3﹣6×；

（2）﹣4²÷（﹣2）³﹣× ．

如图，已知三个点A，B，C．按要求完成下列问题：

（1）3（x+2）﹣2=x+2；

（2）=1﹣ ．

如图所示，点A在线段CB上，AC=AB，点D是线段BC的中点．若CD=3，求线段AD的长．

列方程解应用题：

为了丰富社会实践活动，引导学生科学探究，学校组织七年级同学走进中国科技馆，亲近科学，感受科技魅力．来到科技馆大厅，同学们就被大厅里会“跳舞”的“小球矩阵”吸引住了（如图1）．白色小球全部由计算机精准控制，每一只小球可以“悬浮”在大厅上空的不同位置，演绎着曲线、曲面、平面、文字和三维图案等各种动态造型．

已知每个小球分别由独立的电机控制．图2，图3分别是9个小球可构成的两个造型，在每个造型中，相邻小球的高度差均为a．为了使小球从造型一（如图2）变到造型二（如图3），控制电机使造型一中的②，③，④，⑥，⑦，⑧号小球同时运动，②，③，④号小球向下运动，运动速度均为3米/秒；⑥，⑦，⑧号小球向上运动，运动速度均为2米/秒，当每个小球到达造型二的相应位置时就停止运动．已知⑦号小球比②号小球晚秒到达相应位置，问②号小球运动了多少米？

（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；

（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1；

（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣n﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．

如图1，点O是弹力墙MN上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，继续向OM位置旋转；当转到OM位置时，再从OM的位置弹回，继续转向ON位置，…，如此反复．按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从OA₀（OA₀在OM上）开始旋转α至OA₁；第2步，从OA₁开始继续旋转2α至OA₂；第3步，从OA₂开始继续旋转3α至OA₃ ， ∁…．

例如：当α=30°时，OA₁ ， OA₂ ， OA₃ ， OA₄的位置如图2所示，其中OA₃恰好落在ON上，∠A₃OA₄=120°；

当α=20°时，OA₁ ， OA₂ ， OA₃ ， OA₄ ， OA₃的位置如图3所示，

其中第4步旋转到ON后弹回，即∠A₃ON+∠NOA₄=80°，而OA₃恰好与OA₂重合．