河北省保定市涞水县波峰中学2017-2018学年高三上学期数...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：417 类型：开学考试

一、单项选择

1. (2017高三上·涞水开学考) 已知集合M={x|x²﹣6x+5＜0，x∈Z}，N={1，2，3，4，5}，则M∩N=（　　）

A . {1，2，3，4} B . {2，3，4，5} C . {2，3，4} D . {1，2，4，5}

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2. (2017高三上·涞水开学考) 已知全集U=R，集合A={x|y=lg（x﹣1）}，集合 $\text{[math]}$ ，则A∩B=（　　）

A . ∅ B . （1，2] C . [2，+∞） D . （1，+∞）

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3. (2017高三上·涞水开学考) 已知集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，则m的值为（）

A . 1 B . ﹣1 C . 1或﹣1 D . 1或﹣1或0

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4. (2017高三上·涞水开学考) 集合A={y|y=﹣x²+4，x∈N，y∈N}的真子集的个数为（　　）

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

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5. (2017高三上·涞水开学考) 下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）

A . y=lnx B . y=x² C . y=cosx D . y=2^﹣|x|

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6. (2017高三上·涞水开学考) 函数y=（a²﹣4a+4）a^x是指数函数，则a的值是（　　）

A . 4 B . 1或3 C . 3 D . 1

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7. (2017高三上·涞水开学考) 已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x² ，则f（7）=（）

A . 2 B . ﹣2 C . ﹣98 D . 98

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8. (2017高三上·涞水开学考) 函数y=e^﹣|x﹣1|的图象大致形状是（　　）

A . B . C . D .

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9. (2017高三上·涞水开学考) 函数f（x）=2x²﹣mx+2当x∈[﹣2，+∞）时是增函数，则m的取值范围是（　　）

A . （﹣∞，+∞） B . [8，+∞） C . （﹣∞，﹣8] D . （﹣∞，8]

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10. (2017高三上·涞水开学考) 已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），若f（﹣1）=2，则f（2013）等于（　　）

A . 2012 B . 2 C . 2013 D . ﹣2

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11. (2017高三上·涞水开学考) 设定义在R上的奇函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（1﹣t），且x $\text{[math]}$ 时，f（x）=﹣x² ，则f（3）+f（﹣ $\text{[math]}$ 的值等于（　　）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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二、填空题

12. (2017高三上·涞水开学考) 函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域是．

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13. (2017高三上·涞水开学考) 已知函数f（x）=a^x^﹣1+2，a＞0 且a≠1，则f（x）必过定点．

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14. (2017高三上·涞水开学考) 若函数f（x）=（x﹣a）（x+3）为偶函数，则f（2）=．

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15. (2017高三上·涞水开学考) 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（x）对x∈R恒成立，当x∈[0，1]时，f（x）=2^x ，则f（﹣log₂24）=．

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三、解答题

16. (2017高三上·涞水开学考) 计算化简题：计算题
1. （1）计算：（﹣ $\text{[math]}$ ）⁰+8 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．
2. （2）化简：log₃ $\text{[math]}$ ．
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17. (2017高三上·涞水开学考) 已知A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，B⊆A，求m的取值范围．

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18. (2017高三上·涞水开学考) 已知函数f（x）=log₂（3+x）﹣log₂（3﹣x），
1. （1）求函数f（x）的定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；
2. （2）已知f（sinα）=1，求α的值．
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19. (2017高三上·涞水开学考) 已知奇函数y=f（x）定义域是R，当x≥0时，f（x）=x（1﹣x）．
1. （1）求出函数y=f（x）的解析式；
2. （2）写出函数y=f（x）的单调递增区间．（不用证明，只需直接写出递增区间即可）
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20. (2017高三上·涞水开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．
1. （1）求a的值；
2. （2）判断函数f（x）的单调性，并根据函数单调性的定义证明．
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21. (2017高三上·涞水开学考) 设函数 $\text{[math]}$ ，a为常数，且f（3）= $\text{[math]}$
1. （1）求a值；
2. （2）求使f（x）≥4的x值的取值范围；
3. （3）设g（x）=﹣ $\text{[math]}$ x+m，对于区间[3，4]上每一个x值，不等式f（x）＞g（x）恒成立，求实数m的取值范围．
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