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浙江省湖州市吴兴区2017-2018学年九年级上学期数学期中...

更新时间:2017-11-30 浏览次数:1091 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017九上·吴兴期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c,当x取1时,函数有最大值为3,且函数的图象经过点(-2,0)。
    1. (1) 求这个二次函数的解析式;
    2. (2) 根据图象直接写出函数值y大于零时x的取值范围
  • 18. (2017九上·吴兴期中) 如图,将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,使其一边经过圆心O,另一边所在直线与半圆相交于点D、E,量出半径OC=5cm,弦DE=8cm,求直尺的宽度.

  • 19. (2017九上·吴兴期中) 株洲五桥主桥主孔为拱梁钢构组合体系(如图1),小明暑假旅游时,来到五桥观光,发现拱梁的路面部分有均匀排列着9根支柱,他回家上网查到了拱梁是抛物线,其跨度为20米,拱高(中柱)10米,于是他建立如图2的坐标系,发现可以将余下的8根支柱的高度都算出来了,请你求出中柱左边第二根支柱CD的高度.

  • 20. (2020九上·寻乌期末) 在湖州创建国家卫生文明城市的过程中,张辉和夏明积极参加志愿者活动,当时有下列四个志愿者工作岗位供他们选择:

    ①清理类岗位:清理花坛卫生死角;清理楼道杂物(分别用 表示)。

    ②宣传类岗位:垃圾分类知识宣传;交通安全知识宣传(分别用 表示)。

    1. (1) 张辉同学从四个岗位中随机选取一个报名,恰好选择清理类岗位概率为是
    2. (2) 若张辉和夏明各随机从四个岗位中选一个报名,请你利用树状图或列表法求出他们恰好都选择同一个岗位的概率.
  • 21. (2017九上·吴兴期中) 已知二次函数 的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,顶点为D.
    1. (1) 求以A,B,C,D为顶点的四边形的面积;

    2. (2) 在抛物线上是否存在点P,使得△ABP的面积是△ABC的面积的2倍?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
  • 22. (2017九上·吴兴期中) 已知AB是⊙O的直径,C是圆周上的动点,P是优弧中点.

    1. (1) 求证:OP∥BC.
    2. (2) 连接PC交直径AB于点D,当OC=DC时,求∠A的度数.
  • 23. (2017九上·吴兴期中) 为鼓励大学生毕业后自主创业,市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给应届毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.赵某按照相关政策投资销售本市生产的一种新型“儿童玩具枪”.已知这种“儿童玩具枪”的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:y=﹣10x+500.
    1. (1) 赵某在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?
    2. (2) 设赵某获得的利润为W(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
    3. (3) 物价部门规定,这种“儿童玩具枪”的销售单价不得高于28元.如果赵某想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?
  • 24. (2017九上·吴兴期中) 如图1,抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于A(1,0),B(-3,0),与 y 轴交于C(0,3),顶点是G.

    1. (1) 求抛物线的的解析式及顶点坐标G.
    2. (2) 如图1,点D(x,y)是线段BG上的动点(不与B,G重合),DE⊥x轴于E,设四边形OEDC的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并求S的最大值.
    3. (3) 如图2,将抛物线 y=ax2+bx+c 向下平移 k 个单位,平移后的顶点式 G' ,与 x 轴的交点是 A',B' .若△A'B'G' 是直角三角形,求 k 的值.

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