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天津市滨海新区2016-2017学年高一下学期数学期末考试试...

更新时间:2024-07-12 浏览次数:871 类型:期末考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 15. (2017高一下·滨海期末) 在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边.已知sinC= sinB,c=2,cosA=

    (Ⅰ)求a的值;

    (Ⅱ)求sin(2A﹣ )的值.

  • 16. (2017高一下·滨海期末) 某厂拟生产甲、乙两种适销产品,每件产品甲的销售收入为3千元,每件产品乙的销售收入为4千元.这两种产品都需要在A,B两种不同的设备上加工,按工艺规定,一件产品甲和一件产品乙在各设备上需要加工工时如表所示:

     设备

    产品

     A

     B

     甲

     2h

     1h

     乙

     2h

     2h

    已知A,B两种设备每月有效使用台时数分别为400h、300h(一台设备工作一小时称为一台时).分别用x,y表示计划每月生产甲、乙产品的件数.

    (Ⅰ)用x,y列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;

    (Ⅱ)问每月分别生产甲、乙两种产品各多少件,可使每月的收入最大?并求出此最大收入.

  • 17. (2017高一下·滨海期末) 已知数列{an}(n∈N*)是首项为20的等差数列,其公差d≠0,且a1 , a4 , a5成等比数列.

    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

    (Ⅱ)设数列{an}的前n项和为Sn , 当Sn>0时,求n的最大值;

    (Ⅲ)设bn=5﹣ ,求数列{ }的前n项和Tn

  • 18. (2017高一下·滨海期末) 已知数列{an}的首项a1=1,且an+1=2an+1(n∈N*

    (Ⅰ)证明数列{an+1}是等比数列,并求数列{an}的通项公式;

    (Ⅱ)设bn= ,求数列{bn}的前n项和Sn

    (Ⅲ)在条件(Ⅱ)下对任意正整数n,不等式Sn+ ﹣1>(﹣1)n•a恒成立,求实数a的取值范围.

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