初中数学浙教版七年级下册第四章因式分解基础巩固训练

更新时间：2021-04-20 浏览次数：215 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2024八上·北京市期中) 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七下·东坡开学考) 下列变形正确的是（）

A . x﹣y+z＝x﹣（y﹣z） B . x﹣y﹣z＝x+（y﹣z） C . x+y﹣z＝x+（y+z） D . x+y+z＝x﹣（﹣y+z）

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3. (2020八下·太原月考) 多项式2a²-18与3a²-18a+27的公因式是（）

A . a-3 B . a+3 C . a-9 D . a+9

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4. 多项式 2x²-4xy+2x 提取公因式 2x 后，另一个因式为（）

A . x-2y B . x-2y+1 C . x-4y+1 D . x-2y-1

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5. (2020七上·黄浦期末) 将下列多项式分解因式，结果中不含因式 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·海沧开学考) 下列各式是完全平方式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1＋4x² C . x²－2x－1 D . x²＋2x－1

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7. (2020七下·西湖期末) 将a²﹣1分解因式，结果正确的是（）

A . a （a﹣1） B . a （a+1） C . （a+1）（a﹣1） D . （a﹣1）²

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8. (2021八上·东坡期末) 若m为常数，要使 $\text{[math]}$ 成为完全平方式，那么m的值是（）

A . -6 B . ±6 C . 6 D . ±3

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9. (2020八上·平原月考) 已知25x²+kxy+4y²是一个完全平方展开式，那么k的值是（）

A . 20 B . 10 C . ±20 D . ±10

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10. (2021八上·河池期末) 下列因式分解中，正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若x²﹣ax﹣1可以分解为（x﹣2）（x+b），则a=，b=

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12. (2018八上·彝良期末) 分解因式：9a(x-y)+3b(x-y)=．

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13. (2020七上·永川期中) 已知 x﹣2y =﹣2，则3 -2x + 4 y = .

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14. (2024九下·苏州模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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15. (2021八上·日喀则期末) 将多项式因式分解 $\text{[math]}$

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16. (2020七上·上海期中) 因式分解：
① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

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三、解答题

17. 指出下列各组式子的公因式:
1. （1） 5a³,4a²b,12abc;
2. （2） 3x²y³,6x³y²z⁵,-12x²yz²;
3. （3） 2a(a+b)²,ab(a+b),5a(a+b);
4. （4） 2xⁿ⁺¹,3x^n-1,xⁿ(n是大于1的整数).
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18. (2020八上·钦南月考) 把下列各式因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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19. (2020八上·重庆月考) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 观察下列各式：①﹣a+b=﹣（a﹣b）；②2﹣3x=﹣（3x﹣2）；③5x+30=5（x+6）；④﹣x﹣6=﹣（x+6）．搜索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：
已知a²+b²=5，1﹣b=﹣2，求﹣1+a²+b+b²的值．

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21. 将x（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）²进行因式分解，并求当x+y=1， $\text{[math]}$ 时此式的值．

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22. 给出三个多项式X＝2a²+3ab+b² ， Y＝3a²+3ab，Z＝a²+ab，请你任选两个进行加（或减）法运算，再将结果分解因式．

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23. 化简求值：当a=2005时，求﹣3a²（a²﹣2a﹣3）+3a（a³﹣2a²﹣3a）+2005的值．

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24. (2020八下·太原月考) 对多项式(a²-4a+2)(a²-4a+6)+4进行因式分解时，小亮先设a²-4a=b，代
入原式后得：

原式=(b+2)(h+6)+4

=b²+8b+16

=(b+4)²

=(a²-4a+4)²
1. （1）小亮在因式分解时巧妙运用了以下那种数学思想：__________；
  
  A . 整体换元思想 B . 数形结合思想 C . 分类讨论思想
2. （2）请指出上述因式分解存在的问题并直接写出正确结果；
3. （3）请参考以上方法对多项式(4a²+4a)(4a²+4a+2)+1进行因式分解。
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