2021年初中数学一轮复习分式

更新时间：2021-04-26 浏览次数：132 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2022七下·丽水期末) 一家工艺品厂按计件方式结算工资．暑假里，大学生小华去这家工艺品厂打工，第一天得到工资60元，第二天比第一天多做了10件，得到工资75元．如果设小华第二天做了x件，依题意列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019七上·防城港期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 为整数的所有整数 $\text{[math]}$ 的和是（）．

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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3. 化简 $\text{[math]}$ ，其结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·深圳月考) “五一”前夕，某校社团进行爱心义卖活动，先用800元购进第一批康乃馨，包装后售完，接着又用400元购进第二批康乃馨，已知第二批所购数量是第一批所购数量的 $\text{[math]}$ ，且康乃馨的单价比第一批的单价多1元，设第一批康乃馨的单价是x元，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . 800x=3×400（x+1）

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5. (2023八上·洞口月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 0 C . ﹣1 D . ﹣2

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6. (2024八下·凤翔期末) 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ +5= $\text{[math]}$ 有增根，则m的值为（）

A . 1 B . 3 C . 4 D . 5

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7.
如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 无解，则m的值等于（　　）

A . −3 B . −2 C . −1 D .
3

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8. (2019七下·苍南期末) 商家常将单价不同的A，B两种糖混合成“什锦糖”出售，记“什锦糖”的单价为：A，B两种糖的总价与A，B两种糖的总质量的比．现有两种“什锦糖”：一种是由相同千克数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”甲，另一种是由相同金额数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”乙．若B种糖比A种糖的单价贵40元/千克，“什锦糖”甲比“什锦糖”乙的单价贵5元/千克，则A种糖的单价为（）

A . 50元/千克 B . 60元/千克 C . 70元/千克 D . 80元/千克

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二、填空题

9. (2017八下·遂宁期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ = ．

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10. (2019七上·闵行月考) 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则实数A=．

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11. (2024九下·东营模拟) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 无解，则m的值为．

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12. (2019七下·温州期末) 计算：( $\text{[math]}$ )^-1+(-2019)⁰= ．

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13. 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的解为负数，则k的取值范围是．

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14. (2017·杭州) 若 $\text{[math]}$ •|m|= $\text{[math]}$ ，则m=．

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15. (2019·湖州模拟) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则a=.

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16. (2017·荆门) 计算：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =．

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17. (2021·宿迁模拟) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则m的值为.

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18. (2021九上·鲅鱼圈期中) 某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务．若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为．

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三、计算题

19. (2020八下·曹县月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2018八上·合浦期中) 解方程 $\text{[math]}$

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四、解答题

21. (2024八上·洮北期末) 某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了 $\text{[math]}$ ，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？

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22. 阅读下面的解题过程:
已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值.
解:由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 知x≠0,所以 $\text{[math]}$ =3,即x+ $\text{[math]}$ =3.所以
$\text{[math]}$ =x²+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -2=3²-2=7.
故 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ .
该题的解法叫做“倒数求值法”,请你利用“倒数求值法”解下面的题目:
若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 某快递公司有甲、乙、丙三个机器人分配快件，甲单独完成需要x小时，乙单独完成需要y小时，丙单独完成需要z小时．
1. （1）求甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的几倍？
2. （2）若甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的a倍，乙单独完成的时间是甲丙合作完成时间的b倍，丙单独完成的时间是甲乙合作完成时间的c倍，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 先化简： $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），再从﹣2＜x＜3的范围内选取一个你最喜欢的值代入，求值．

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五、综合题

25. (2020八下·萍乡期末) 某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程.
1. （1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？
2. （2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？
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26. 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .
1. （1）若方程的增根为x=2,求m的值;
2. （2）若方程有增根,求m的值;
3. （3）若方程无解,求m的值.
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27. 已知x³﹣x²﹣x+1=（x﹣1）（x²﹣1）且x是整数，求证： $\text{[math]}$ 是整数．

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28.
若解关于x的分式方程会产生增根，求 $\text{[math]}$ 的值．

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