初中数学北师大版七年级下学期第五章 5.3 简单的轴对称图...

更新时间：2021-05-04 浏览次数：118 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八下·台州开学考) 下列图形是对圆的面积进行四等分的几种作图，则它们是轴对称图形的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2021八上·睢县期末) 如图，在4×4的正方形网格中，已将图中的三个小正方形涂上阴影，若再将图中其余小正方形任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（）

A . $\text{[math]}$ B . 5个 C . 4个 D . 3个

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3. (2020八上·永年期末) 如图，与线段a、b可以构成轴对称图形的是（）

A . 线段 $\text{[math]}$ B . 线段 $\text{[math]}$ C . 线段 $\text{[math]}$ D . 线段 $\text{[math]}$

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4. (2020八上·上思月考) 一个正五边形的对称轴共有（）

A . 1条 B . 3条 C . 5条 D . 10条

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5. (2020九上·孝南开学考) 下列图形中，其对称轴条数最多的是（）

A . 正方形 B . 矩形 C . 菱形 D . 等边三角形

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6. (2020七下·双阳期末) 如图，正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 无法确定

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二、填空题

7. (2020八上·大丰月考) 如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有个．

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8. (2019八上·阳东期中) 在圆、正六边形、正方形、等边三角形中，对称轴的条数最少的图形是．

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9. (2018八上·东台期中) 如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有种选择.

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10. (2021九下·金牛月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC ，点D ， E都在边BC上，∠BAD＝∠CAE ，若BD＝9，则CE的长为．

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11. (2021九下·武汉月考) 如图，D为△ABC中BC边上一点，AB＝CB，AC＝AD，∠BAD＝33°，则∠C的大小是.

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12. (2021八下·北京开学考) 如图是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1且顶点称为格点，点 $\text{[math]}$ 均在格点上.在网格中建立平面直角坐标系，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如果点 $\text{[math]}$ 也在此 $\text{[math]}$ 的正方形网格的格点上，且 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，那么当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题

13.
如图，五边形ABCDE是轴对称图形，线段AF所在直线为对称轴，找出图中所有相等的线段和相等的角．

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14.
如图，在△ABC中，高线CD将∠ACB分成20°和50°的两个小角．请你判断一下△ABC是轴对称图形吗？并说明你的理由．

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15.
已知：如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC，∠DAB=∠CBA．
1. （1）试判断AB与CD的位置关系，并说明理由
2. （2）四边形ABCD是轴对称图形吗？试说明理由
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16.
如图，在△ABC中，AB=AC，点P是上任意一点，PE∥AB，PF∥AC．
1. （1） PE，PF，AB之间有什么关系？并说明理由
2. （2）点P在什么位置时，这个图形是轴对称图形？说明这时四边形AEPF是什么图形？
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17.
如图，已知正五边形ABCDE ，请用无刻度的直尺，准确地画出它的一条对称轴（保留作图痕迹）．

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18. (2021八上·卧龙期末) 为了加强环境治理，某地准备在如图所示的公路m、n之间的S区域新建一座垃圾处理站P，按照设计要求，垃圾处理站P到区域S内的两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路m、n的距离也必须相等.请在图中用尺规作图的方法作出点P的位置并标出点P（不写作法但保留作图痕迹）.

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19. (2021八上·潜江期末) 图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，△ABC为格点三角形.请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图.
1. （1）在图1中，画出△ABC中AB边上的中线CM；
2. （2）在图2中，画出∠APC，使∠APC＝∠ABC，且点P是格点（画出一个即可）.
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20. (2021九上·港南期末) 如图，已知等腰三角形 $\text{[math]}$ 的顶角 $\text{[math]}$ .
1. （1）在 $\text{[math]}$ 上作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）.
2. （2）写出 $\text{[math]}$ 的度数.
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