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当前位置：高中数学 /苏教版（2019） /必修第一册 /第2章常用逻辑用语 /2.3 全称量词命题与存在量词命题

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高中数学苏教版（2019）2.3全称量词命题与存在量词命题

更新时间：2021-07-29 浏览次数：125 类型：同步测试

一、单选题

1. 有4个命题：
⑴没有男生爱踢足球；

⑵所有男生都不爱踢足球；

⑶至少有一个男生不爱踢足球；

⑷所有女生都爱踢足球；

其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否定是（）

A . （1） B . （2） C . （3） D . （4）

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2. (2024高一下·邵阳月考) 命题“∀x∈R，|x|＋x²≥0”的否定是(　　)

A . ∀x∈R，|x|＋x²<0 B . ∀x∈R，|x|＋x²≤0 C . ∃x₀∈R，|x₀|＋ $\text{[math]}$ <0 D . ∃x₀∈R，|x₀|＋ $\text{[math]}$ ≥0

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3. 若命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该命题的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 下列命题中全称命题的个数为(　　)
①平行四边形的对角线互相平分；②梯形有两边平行；③存在一个菱形，它的四条边不相等．

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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5. 下列命题不是存在量词命题的是（）

A . 有的无理数的平方是有理数 B . 有的无理数的平方不是有理数 C . 对于任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是奇数 D . 存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是奇数

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6. 下列命题不是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的表述方法是（）

A . 有一个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ B . 对有些 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . 任选一个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D . 至少有一个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

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7. 下列存在量词命题是假命题的是（）

A . 存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ B . 存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ C . 有的素数是偶数 D . 有的有理数没有倒数

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8. 下列命题中：①有些自然数是偶数；②正方形是菱形；③能被6整除的数也能被3整除；④对于任意 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ；存在量词命题的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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9. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定形式是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题

10. 命题“对任意一个实数x， $\text{[math]}$ 都不小于零”，用“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”符号表示为.

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11. (2022高二上·大荔期末) 若“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是真命题，则实数m的取值范围.

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12. 若“ $\text{[math]}$ R， $\text{[math]}$ ”是真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. 已知命题p： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若命题p为假命题，则实数a的取值范围是．

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三、解答题

14. 设语句 $\text{[math]}$ .
1. （1）写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并判断它们是不是真命题；
2. （2）写出“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”，并判断它是不是真命题；
3. （3）写出“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”，并判断它是不是真命题.
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15. 用量词符号“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”表述下列命题，并判断真假.
1. （1）对所有实数a，b，方程 $\text{[math]}$ 恰有一个解；
2. （2）一定有整数x，y，使得 $\text{[math]}$ 成立；
3. （3）所有的有理数x都能使 $\text{[math]}$ 是有理数
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16. 写出下列命题的否定：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）任意奇数的平方还是奇数；
3. （3）每个平行四边形都是中心对称图形.
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17. 判断下列命题的真假：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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