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当前位置：高中数学 /苏教版（2019） /必修第一册 /第3章不等式 /3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式

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高中数学苏教版（2019）3.3从函数观点看一元二次方程和一...

更新时间：2021-07-29 浏览次数：125 类型：同步测试

一、单选题

1. 若x₁ ， x₂是方程2x²－4x＋1＝0的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 4 C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是1，则它的另一个根是（）

A . -3 B . 3 C . -2 D . 2

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3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 0 B . 3 C . 6 D . 不能确定

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4. 已知α，β(α<β)是函数y＝(x－a)(x－b)＋2(a<b)的两个零点，则α，β，a，b的大小关系是（）

A . a<α<β<b B . a<α<b<β C . α<a<b<β D . α<a<β<b

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5. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根均大于2，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 不等式2x²－x－1>0的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . {x|x＞1} C . {x|x<1或x＞2} D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . [1，2] B . (－∞，1]∪[2，＋∞) C . [1，2) D . (－∞，1]∪(2，＋∞)

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二、填空题

9. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的两个零点分别是2和3，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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10. (2022高一上·深圳月考) 若关于x的二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则m的值为

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11. 不等式x²＋x＋k＞0恒成立时，则k的取值范围为.

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12. 对任意x∈R，函数f(x)＝x²＋(m－4)x＋4－2m的值总为非负，则m的取值范围为.

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三、解答题

13. 某校园内有一块长为800m，宽为600m的长方形地面，现要对该地面进行绿化，规划四周种花卉(花卉带的宽度相同)，中间种草坪，若要求草坪的面积不小于总面积的一半，求花卉带宽度的范围.

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14. 对任意 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的值恒大于零，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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15. 已知一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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16. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点为 $\text{[math]}$ ，与y轴的交点为C.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求p的值 $\text{[math]}$
2. （2）若△ $\text{[math]}$ 的面积为105，求p的值.
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17. (2024高一上·北京市月考) 已知集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）若A是空集，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若A中只有一个元素，求 $\text{[math]}$ 的值，并求集合A；
3. （3）若A中至多有一个元素，求 $\text{[math]}$ 的取值范围
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