14.
(2021·黄山模拟)
如图所示,某生产线圈的厂家通过水平绝缘传送带输送相同的闭合铜线圈,为了检测出未闭合的不合格的线圈,让传送带通过一固定的匀强磁场区域,线圈进入磁场前等距离排列,穿过磁场后根据线圈间的距离的变化,就可以检测出不合格的线圈。已知磁场方向垂直于传送带平面向上,磁场的磁感应强度大小为B,磁场的左、右边界MN、PQ与传送带运动方向垂直,MN与PQ的距离为
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E)
d。有两个边长均为L(L<d)的正方形单匝线圈甲和乙,均与传送带以相同的速度匀速运动,传送带足够长且运行速度恒为v
0;乙是不合格的线圈,甲为闭合线圈。甲进入磁场过程相对于传送带滑动,其右侧边到达磁场边界PQ时速度仍等于v
0 , 从开始穿出磁场到恰好又与传送带的速度相等时发生的位移为d。已知甲线圈的质量为m,电阻为R,与传送带间的动摩擦因数为
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3Eu%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E)
,且在传送带上始终保持前、后侧边平行于磁场边界MN,不考虑空气阻力的影响,重力加速度为g。求: