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当前位置：初中数学 /华师大版（2024） /七年级上册 /第2章有理数 /2.11 有理数的乘方

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初中数学华师大版七年级上学期第2章2.11有理数的乘方同步练...

更新时间：2021-07-20 浏览次数：140 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021·温州) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 4 B . -4 C . 1 D . -1

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2. (2021·休宁模拟) 下列四个数中，结果为负数的是（）．

A . -1 B . |-1| C . （-1）² D . -（-1）

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3. (2021七上·叶县期末) 下列选项中，结论正确的一项是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七上·凤县期末) 下列四个算式中，有一个算式与其他算式的计算结果不同，则该算式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·南京) 一般地，如果 $\text{[math]}$ （n为正整数，且 $\text{[math]}$ ），那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是（）

A . 16的4次方根是2 B . 32的5次方根是 $\text{[math]}$ C . 当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小 D . 当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大

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6. (2021七上·岳阳期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a、b、c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021七上·万州期末) $\text{[math]}$ cm大约相当于（）

A . 数学书的厚度 B . 三层楼的高度 C . 姚明的高度 D . 珠穆朗玛峰的高度

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8. (2020七上·西湖月考) 某种细胞开始分裂时有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10并死去一个，按此规律，10小时后细胞存活的个数是（）

A . 1023 B . 1024 C . 1025 D . 1026

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9. (2019七上·南通月考) 计算 $\text{[math]}$ 其结果用幂的形式可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. (2023七上·期末) 把式子 $\text{[math]}$ 写成乘方的形式为.

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11. (2021七上·成都期末) 已知|x|＝2，y²＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝.

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12. (2023七上·苏州月考) 两个数a与2在数轴上对应的点之间的距离为3，已知b²＝4，且a＜b，则a﹣b的值为.

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13. (2020七上·上思月考) 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如草图所示．这样捏合到第10次后拉出根细面条．

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14. (2019七上·港南期中) 某些整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：
$\text{[math]}$ ，则6的所有正约数之和为 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ，则12的所有正约数之和为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，则36的所有正约数之和为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

参照上述方法，那么144的所有正约数之和为.

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三、计算题

15. (2020七上·莘县期末) 计算
1. （1） -4²+3×(-2)²×( $\text{[math]}$ -1) ÷（-1 $\text{[math]}$ ）
2. （2） ( $\text{[math]}$ ) ×（-36）
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四、综合题

16. (2020七上·天津期中) 已知下列有理数： $\text{[math]}$
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
2. （2）这些数中，所有负数的和的绝对值是
3. （3）把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示 $\text{[math]}$ 这些数的点，并把这些数标在对应点的上方．
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17. (2021七上·吴兴期末) [阅读理解]求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如：5÷5÷5，（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）等，类比有理数的乘方，我们把5÷5÷5记作 $\text{[math]}$ ，读作“5的圈3次方”，（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）记作 $\text{[math]}$ ，读作“﹣8的圈4次方”一般的把 $\text{[math]}$ 记作aⓝ，读作“a的圈n次方”.
1. （1）直接写出计算结果： $\text{[math]}$ ＝；
2. （2） [类比探究]有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？试一试：将下列运算结果直接写成幂的形式：
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =（n≥2且n为正整数）
3. （3） [实践应用]
  计算
  
  ① $\text{[math]}$
  
  ② $\text{[math]}$ （其中n=2021）
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