安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期理...

更新时间：2021-08-11 浏览次数：70 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高二上·定远月考) 下列命题中为真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则该数列为等比数列 D . 在 $\text{[math]}$ 中，设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若满足 $\text{[math]}$ ，则该三角形为等腰三角形

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2. (2020高二上·定远月考) 已知a，b∈R，命题“若a＋b＝1，则a²＋b²≥ $\text{[math]}$ ”的否命题是（）

A . 若a²＋b²＜ $\text{[math]}$ ，则a＋b≠1 B . 若a＋b＝1，则a²＋b²＜ $\text{[math]}$ C . 若a＋b≠1，则a²＋b²＜ $\text{[math]}$ D . 若a²＋b²≥ $\text{[math]}$ ，则a＋b＝1

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3. (2020高二上·定远月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高二上·定远月考) 设甲、乙、丙是三个条件，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么（）

A . 丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件 B . 丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件 C . 丙是甲的充要条件 D . 丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件

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5. (2021高一下·慈溪期中) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为非零向量，“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 为一次函数”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. (2020高二上·定远月考) 平面内，若点M到定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之和为2，则点M的轨迹为（）

A . 椭圆 B . 直线 $\text{[math]}$ C . 线段 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线

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7. (2020高二上·定远月考) “ $\text{[math]}$ ”是“方程 $\text{[math]}$ 表示的曲线为焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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8. (2020高二上·定远月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高二上·定远月考) 已知 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 为增函数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要

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10. (2020高二上·定远月考) 已知条件p： $\text{[math]}$ ；条件q： $\text{[math]}$ ，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高二上·定远月考) 设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交椭圆四点构成一个正方形，则椭圆的离心率e为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高二上·定远月考) 下列命题：
① $\text{[math]}$ 三边分别为a、b、c，则该三角形是等边三角形的充要条件为 $\text{[math]}$ ；

②数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 为等差数列的必要不充分条件；

③在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件；

④已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是不等于零的实数，关于x的不等式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解集分别为P，Q，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充要条件，

其中不正确的命题是（）

A . ①④ B . ①②③ C . ①③ D . ②③④

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二、填空题

13. (2020高二上·定远月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”的充要条件是．

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14. (2020高二上·定远月考) 已知p： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；q： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 为真， $\text{[math]}$ 为假，则实数m的取值范围是．

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15. (2020高二上·定远月考) 椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则该椭圆的离心率为．

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三、解答题

16. (2020高二上·定远月考) 设命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围？

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17. (2020高二上·定远月考) 如图，已知定圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，定圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，动圆M与定圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都外切，求动圆圆心M的曲线方程．

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18. (2020高二上·沛县月考) 已知命题 $\text{[math]}$ 对数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )有意义， $\text{[math]}$ 关于实数 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .
1. （1）若命题 $\text{[math]}$ 为真，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
2. （2）若命题 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2020高二上·定远月考) 已知命题p：对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，命题q：存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ 为假， $\text{[math]}$ 为假，求实数a的取值范围．

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20. (2020高二上·定远月考) 设 $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为真，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2020高二上·定远月考) 已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是椭圆的两个焦点.
1. （1）求椭圆的离心率；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 为钝角时，求点 $\text{[math]}$ 横坐标的取值范围.
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22. (2020高二上·定远月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 及直线 $\text{[math]}$ .
1. （1）当直线 $\text{[math]}$ 与该椭圆有公共点时，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 被此椭圆截得的弦长的最大值．
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