2021-2022学年人教版八年级数学上册第十四章整式的...

更新时间：2021-08-16 浏览次数：409 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2021·老河口模拟) 下列各式计算结果是a⁶的是（）

A . a³+a³ B . a¹²÷a² C . a²•a³ D . （﹣a³）²

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2. 计算[(a＋b)²]³·(a＋b)³的结果是（）

A . (a＋b)⁸ B . (a＋b)⁹ C . (a＋b)¹⁰ D . (a＋b)¹¹

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3. 下列是某同学在一次作业中的计算摘录：
①3a+2b=5ab，②4m³n-5mn³=-m³n，③4x³•（-2x²）=-6x⁵ ， ④4a³b÷（-2a²b）=-2a，⑤（a³）²=a⁵ ， ⑥（-a）³÷（-a）=-a² ，其中正确的个数有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 计算：（2xy²）⁴•（-6x²y）÷（-12x³y²）的结果为（　　）

A . 16x³y⁷ B . 4x³y⁷ C . 8x³y⁷ D . 8x²y⁷

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5. (2020八上·保山月考) 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·城厢月考) 若a，b，c是三角形的三边，则代数式（a-b）²-c²的值是（）

A . 正数 B . 负数 C . 等于零 D . 不能确定

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7. (2020八上·临颍期末) 下列多项式，能用平方差公式分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017·岱岳模拟) 已知：a=2014x+2015，b=2014x+2016，c=2014x+2017，则a²+b²+c²﹣ab﹣ac﹣bc的值是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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9. 若x ， y为正整数，且2^x•2^y=2⁵ ，则x ， y的值有（　　）

A . 4对 B . 3对 C . 2对 D . 1对

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10. 不论x、y为什么实数，代数式x²+y²+2x﹣4y+7的值（）

A . 总不小于2 B . 总不小于7 C . 可为任何实数 D . 可能为负数

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二、填空题

11. (2024七下·重庆市月考) 计算：（2ab²）³=

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12. (2020八上·河池期末) 若是一个完全平方式，则常数k的值为．

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13. (2020八上·兰陵期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2019八上·海口期中) 计算：123²-124×122=.

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15. (2021·安丘模拟) 已知x+y＝3，xy＝－2，则代数式x²y+xy²的值为．

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16. (2020八上·兴县期末) 已知一个长方形的面积是 $\text{[math]}$ ，且它的一条边长为 $\text{[math]}$ ，则长方形的周长为．

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17. (2023七下·榕城月考) 如果（2a＋2b＋1）（2a＋2b－1）＝63，那么a＋b的值为．

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18. (2020八上·潮州期末) 如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和15，则正方形A，B的面积之和为．

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三、解答题

19. (2019八上·龙山期末) 计算
1. （1）（12a³-6a²+3a）÷3a-1
2. （2）（2x+y+z)(2x-y-z)
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20. (2021八上·武昌期末) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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21. (2021八上·铜仁期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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22. (2018八上·洛宁期末) 若△ABC的三边长a、b、c满足6a+8b+10c﹣50=a²+b²+c² ，试判断△ABC的形状．

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23. (2019八上·凌源月考) 若(x² +mx－8)(x²－3x+n)的展开式中不含 x²和 x³项，求 m和 n的值.

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24. (2020八上·房县期中) 小马、小虎两人共同计算一道题：（x+a）（2x+b）.由于小马抄错了a的符号，得到的结果是2x²﹣7x+3，小虎漏抄了第二个多项式中x的系数得到的结果是x²+2x﹣3.
1. （1）求a，b的值；
2. （2）细心的你请计算这道题的正确结果；
3. （3）当x＝﹣1时，计算（2）中的代数式的值.
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25.
请认真观察图形，解答下列问题：

（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；
（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；
（3）如果图中的 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：① $\text{[math]}$ 的值；② $\text{[math]}$ 的值.

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