重庆市江北区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2021-09-06 浏览次数：181 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021七下·江北期末) 下列各数中不是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七下·江北期末) 下列采用的调查方式中，合适的是（）

A . 为了解嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式 B . 某鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，采用普查的方式 C . 某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式 D . 教育部为了解中小学生的视力情况，采用普查的方式

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3. (2021七下·江北期末) 下列说法正确的是（）

A . 8的立方根 $\text{[math]}$ B . 无限小数都是无理数 C . 无理数是无限不循环小数 D . 立方根等于本身的数是0

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4. (2023八上·九龙坡开学考) 若 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为4，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2021七下·江北期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·朝阳期中) 若一个多边形的内角和是外角和的1.5倍，则这个多边形是（）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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7. (2021七下·江北期末) 如图， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·肃州期中) 如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 45° B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·海门月考) 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则2x+6y的值是（）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣4 D . 4

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10. (2024七下·南昌期末) 小王网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小王让他们猜.喜欢数学的甲同学说：“至少20元.”对数学感觉一般的乙同学说：“至多15元.”讨厌数学的丙同学说：“至多12元.”小王说：“你们三个人都说错了”.则这本书的价格 $\text{[math]}$ （元）所在的范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023·宁波竞赛) 商店为了对某种商品促销，将定价为30元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折，现有270元，最多可以购买该商品的件数是（）

A . 9件 B . 10件 C . 11件 D . 12件

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12. (2021七下·江北期末) 若 $\text{[math]}$ 使得关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 有解，且使关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 有且仅有3个整数解，那么所有满足条件的整数 $\text{[math]}$ 的值之和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2024七下·雷州期末) $\text{[math]}$ 的相反数是．

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14. (2021七下·江北期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均相交，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2021七下·江北期末) 在火车的站台上，有200袋黄豆将被装上火车，袋子的大小都一样，随机选取10袋的质量（单位：kg）分别为：98，100，99，100，99，99，98，98，100，99.估计这200袋黄豆的质量为kg.

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16. (2021七下·江北期末) 某出租车起步价所包含的路程为 $\text{[math]}$ ，超过 $\text{[math]}$ 的部分按每千米另收费.小江乘坐这种出租车走了 $\text{[math]}$ ，付了16元；小北乘坐这种出租车走了 $\text{[math]}$ ，付了28元.设这种出租车的起步价为 $\text{[math]}$ 元，超过 $\text{[math]}$ 后每千米收费 $\text{[math]}$ 元.根据题意，可列方程组为.

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17. (2021七下·江北期末) 若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足不等式组 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在第象限.

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18. (2021七下·江北期末) 如果两个角的两边两两互相平行，且一个角的 $\text{[math]}$ 等于另一角的 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为正整数），则这两个角中度数较小的角度为度.（用 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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三、解答题

19. (2021七下·江北期末) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2021七下·江北期末) 如图， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，
1. （1）在 $\text{[math]}$ 上求作点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，并连接 $\text{[math]}$ ；（按基本作图要求作图，保留作图痕迹，写出结论）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.（备用知识；两条边相等的三角形为等腰三角形；等腰三角形的两个底角相等，）
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21. (2021七下·江北期末) 如图，
1. （1）描出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个点，并连接， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有什么位置关系和数量关系；
3. （3）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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22. (2021七下·江北期末) 争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下（单位：分）
78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86

88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93

整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：

成绩（分）

频数

$\text{[math]}$

5

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

11

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2

回答下列问题：
1. （1）频数分布表中 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）补全频数分布直方图：
3. （3）若成绩大于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数.
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23. (2021七下·江北期末) 学校为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用.若购买5副围棋和7副中国象棋需用236元；若购买4副围棋和8副中国象棋需用232元；
1. （1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；
2. （2）学校决定购买围棋和中国象棋共36副，总费用不超过700元，那么学校最多可以购买多少副围棋？
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24. (2021七下·江北期末) 我们知道，任意一个大于1的正整数 $\text{[math]}$ 都可以进行这样的分解： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正整数，且 $\text{[math]}$ ），在 $\text{[math]}$ 的所有这种分解中，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两数的乘积最大，我们就称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的最佳分解，并规定在最佳分解时： $\text{[math]}$ ，例如6可以分解成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是6的最佳分解，所以 $\text{[math]}$ .
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）设两位正整数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为整数），数 $\text{[math]}$ 十位上的数等于数 $\text{[math]}$ 十位上的数与数 $\text{[math]}$ 个位上的数之和，数 $\text{[math]}$ 个位上的数等于数 $\text{[math]}$ 十位上的数与数 $\text{[math]}$ 个位上的数之差，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 能被2整除，求两位正整数 $\text{[math]}$ .
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25. (2021七下·江北期末) 如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程.
例如：方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以，称方程 $\text{[math]}$ 为不等式组 $\text{[math]}$ 的关联方程.
1. （1）在方程① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 中，不等式组 $\text{[math]}$ 的关联方程是；（填序号）
2. （2）若不等式组 $\text{[math]}$ 的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是；（写出一个即可）
3. （3）若方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的关联方程，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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26. (2021七下·江北期末) 如图1， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图2，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图3， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值.
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