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广西壮族自治区百色市德保县2020-2021学年九年级上学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：107 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020九上·德保期中) 下列函数是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·德保期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是（）

A . （1，3） B . （，3） C . （1，） D . （，）

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3. (2020九上·德保期中) 若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在（）

A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、三象限 D . 第二、四象限

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4. (2020九上·德保期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·德保期中) 下列两个图形一定相似的是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 直角三角形 D . 有一个内角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形

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6. (2020九上·德保期中) 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与这三条平行线分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3.6 B . 4.8 C . 5 D . 5，2

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7. (2021九上·织金期末) 已知点 $\text{[math]}$ (-2， $\text{[math]}$ )， $\text{[math]}$ (3， $\text{[math]}$ )是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·长春期末) 在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，用直尺和圆规在AC上确定点D，使△BAD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是（）

A . B . C . D .

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9. (2020九上·德保期中) 如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCB的面积比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·望江期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）.

A . B . C . D .

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11. (2020九上·德保期中) 如图，A、B是函数 $\text{[math]}$ 的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥ x轴，AC∥y轴， $\text{[math]}$ ABC的面积记为S，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020九上·德保期中) 正方形ABCD边长为1，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设小正方形EFGH的面积为y，AE=x. 则y关于x的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. (2020九上·德保期中) 已知： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ ＝.

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14. (2020九上·德保期中) 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，若其与 $\text{[math]}$ 轴一交点为 $\text{[math]}$ ，则由图象可知，方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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15. (2020九上·德保期中) 在△ABC中，已知D、E分别为边AB、AC的中点，若△ADE的周长为3cm，则△ABC的周长为 cm．

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16. (2020九上·德保期中) 电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图：若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少m处．（结果精确到0.1m）

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17. (2020九上·德保期中) 某产品的进价为50元，该产品的日销量 $\text{[math]}$ （件）是日销价 $\text{[math]}$ （元）的反比例函数，且当售价为每件100元时，每日可售出40件，为获得日利润为1500元，售价应定为.

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18. (2020九上·德保期中)
如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a₁x²+b₁x+c₁ ，则下列结论正确的是．（写出所有正确结论的序号）
①b＞0
②a﹣b+c＜0
③阴影部分的面积为4
④若c=﹣1，则b²=4a．

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三、解答题

19. (2020九上·德保期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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20. (2020九上·德保期中) 已知：抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点P（1，m）.
1. （1）求m的值；
2. （2）求抛物线的解析式.
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21. (2020九上·德保期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长.

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22. (2020九上·德保期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （m是常数）
1. （1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；
2. （2）把该函数的图象沿x轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？
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23. (2020九上·德保期中) 如图，从某建筑物9米高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直），如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面12米，建立平面直角坐标系，如图.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求水流落地点B离墙的距离OB.
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24. (2020九上·德保期中) 如图，已知反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ 与一次函数y₂＝k₂x+b的图象交于点A（1，8），B（﹣4，m）两点.
1. （1）求k₁ ， k₂ ， b的值；
2. （2）求△AOB的面积；
3. （3）请直接写出不等式 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ x+b的解.
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25. (2022九上·碑林月考) 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
1. （1）求证：△ADF∽△DEC；
2. （2）若AB=8，AD=6 $\text{[math]}$ ，AF=4 $\text{[math]}$ ，求AE的长．
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26. (2020九上·德保期中) 如图，抛物线与x轴交于点A（﹣ $\text{[math]}$ ， 0），点B（2，0），与y轴交于点C（0，1），连接BC.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2） N为抛物线上的一个动点，过点N作NP⊥x轴于点P，设点N的横坐标为t（﹣ $\text{[math]}$ ＜t＜2），求△ABN的面积s与t的函数解析式；
3. （3）若0＜t＜2且t≠0时，△OPN∽△COB，求点N的坐标.
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