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当前位置：初中数学 /湘教版（2024） /八年级上册 /第1章分式 /1.2 分式的乘法与除法

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初中数学湘教版八年级上册1.2分式的乘法与除法同步练习

更新时间：2021-08-30 浏览次数：174 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024八上·顺庆期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . - $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八下·农安月考) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 化简 $\text{[math]}$ ，其结果为（）.

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018八上·合浦期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 3ab B . -3a²b² C . 9a²b² D . -9a²b³

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5. (2021八上·邵阳期末) $\text{[math]}$ 的结果是（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·浙江) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . x C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八下·清涧期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八下·太原期末) 计算 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . 5﹣a C . $\text{[math]}$ D . 5+a

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9. 化简 $\text{[math]}$ ，其结果是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

A . ﹣y B . $\text{[math]}$ C . D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020八上·海沧开学考) 计算： $\text{[math]}$ ＝。

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12. (2020八下·南岸期末) 计算： $\text{[math]}$ =.

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13. (2020七上·嘉定期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2021八上·襄州期末) 计算 $\text{[math]}$ .

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15. (2024七下·余姚期中)
$\text{[math]}$ =。

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16.
若分式 $\text{[math]}$ 的值等于5，则a的值是。

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三、计算题

17. (2017八下·新野期中) 化简： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ .

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18. (2021八下·龙华期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

19. 下面是小明计算 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ 的过程:
解: $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ÷(-1)   第一步
= $\text{[math]}$    第二步
= $\text{[math]}$ .   第三步
上述过程是否有错,若有错,是从第几步开始出错的?并写出正确的计算过程.

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20. 化简： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$

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五、综合题

21. 阅读下列解题过程，然后回答问题.
计算： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ·(9-x²).
解：原式= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ·(3-x)(3+x) 第一步
= $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ ·(3-x)(3+x) 第二步
=1. 第三步
1. （1）上述计算过程中，第一步使用的公式用字母表示为；
2. （2）第二步使用的运算法则用字母表示为；
3. （3）由第二步到第三步进行了分式的；
4. （4）以上三步中，第步出现错误，正确的化简结果是.
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22. (2018八上·顺义期末) 如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”.
1. （1）下列分式:① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ . 其中是“和谐分式”是 (填写序号即可)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ 为“和谐分式”，请写出 $\text{[math]}$ 的值;
3. （3）在化简 $\text{[math]}$ 时，
  小东和小强分别进行了如下三步变形:
  
  小东： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
  
  小强： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
  
  显然，小强利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小东的结果简单，
  
  原因是什么？
  
  请你接着小强的方法完成化简.
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