湖北省部分高中联考协作体2020-2021学年高二上学期数学...

更新时间：2021-09-14 浏览次数：119 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020高二上·湖北期中) 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角是（）

A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°

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2. (2020高二上·湖北期中) P为圆 $\text{[math]}$ 上任一点，则P与点 $\text{[math]}$ 的距离的最小值是（）

A . 1 B . 4 C . 5 D . 6

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3. (2020高二上·湖北期中) 直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 在第二象限内有两个不同的交点，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高二上·湖北期中) 以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点为直径端点的圆的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高二上·湖北期中) 设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线l过点 $\text{[math]}$ 且与线段AB不相交，则l的斜率的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 不存在

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6. (2020高二上·湖北期中) 圆心在直线 $\text{[math]}$ 上的圆C与x轴相切，圆C截y轴所得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则圆C的标准方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2020高二上·湖北期中) 已知在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，前三项之和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的通项公式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2020高二上·湖北期中) 圆 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 截得的弦长的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高二上·湖北期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三个内角，下列结论一定成立的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是等腰三角形

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10. (2020高二上·湖北期中) 已知 $\text{[math]}$ 是等差数列，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则下列四个选项中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 最小 D . $\text{[math]}$

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11. (2020高二上·湖北期中) 2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在全国蔓延.疫情就是命令，防控就是责任.在党中央的坚强领导和统一指挥下，全国人民众志成城、团结一心，掀起了一场坚决打赢疫情防控阻击战的人民战争.下侧的图表展示了2月14日至29日全国新冠肺炎疫情变化情况，根据该折线图，下列结论正确的是（）

A . 16天中每日新增确诊病例数量在下降且19日的降幅最大 B . 16天中每日新增确诊病例的中位数小于新增疑似病例的中位数 C . 16天中新增确诊、新增疑似、新增治愈病例的极差均大于2000 D . 21日至29日每日新增治愈病例数量均大于新增确诊与新增疑似病例之和

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12. (2020高二上·湖北期中) 数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 数列 $\text{[math]}$ 的前2020项的和为 $\text{[math]}$ C . 数列 $\text{[math]}$ 的前2020项的和为 $\text{[math]}$ D . 数列 $\text{[math]}$ 的第50项为2550

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三、填空题

13. (2020高二上·湖北期中) 在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2020高二上·湖北期中) 已知直线l的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且直线l与 $\text{[math]}$ 垂直，则实数a的值为.

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15. (2020高二上·湖北期中) 若圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交，则实数a的取值范围是.

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16. (2020高二上·湖北期中) 直线 $\text{[math]}$ 始终平分圆 $\text{[math]}$ 的圆周，则直线 $\text{[math]}$ 过定点P ， P点坐标为.

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四、解答题

17. (2020高二上·湖北期中) 求经过直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点M ，且满足下列条件的直线方程.
1. （1）与直线 $\text{[math]}$ 平行；
2. （2）与直线 $\text{[math]}$ 垂直.
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18. (2020高二上·湖北期中) 一条光线从点 $\text{[math]}$ 射出，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，经 $\text{[math]}$ 轴反射，反射光线与圆 $\text{[math]}$ 相交.
1. （1）求反射光线所在直线方程；
2. （2）求（1）中反射光线所在直线被圆C截得的弦长.
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19. (2020高二上·湖北期中) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线L经过A ，且斜率为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线L的方程；
2. （2）求以B为圆心，并且与直线L相切的圆的标准方程.
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20. (2020高二上·湖北期中) 在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
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21. (2020高二上·湖北期中) 某校为了解高三男生的体能达标情况，抽调了120名男生进行立定跳远测试，根据统计数据得到如下的频率分布直方图.若立定跳远成绩落在区间 $\text{[math]}$ 的左侧，则认为该学生属“体能不达标的学生，其中 $\text{[math]}$ 分别为样本平均数和样本标准差，计算可得 $\text{[math]}$ （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.
1. （1）若该校高三某男生的跳远距离为 $\text{[math]}$ ，试判断该男生是否属于“体能不达标”的学生？
2. （2）该校利用分层抽样的方法从样本区间 $\text{[math]}$ 中共抽出5人，再从中选出两人进行某体能训练，求选出的两人中恰有一人跳远距离在 $\text{[math]}$ 的概率.
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22. (2020高二上·湖北期中) 设等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求m；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （3）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .
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