辽宁省六校2020-2021学年高一上学期数学期中联考试卷

更新时间：2021-10-11 浏览次数：95 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020高一上·辽宁期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·辽宁期中) 命题“存在实数x,，使x > 1”的否定是（）

A . 对任意实数x, 都有x > 1 B . 不存在实数x，使x $\text{[math]}$ 1 C . 对任意实数x, 都有x $\text{[math]}$ 1 D . 存在实数x，使x $\text{[math]}$ 1

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3. (2020高一上·辽宁期中) 设 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·辽宁期中) 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·辽宁期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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6. (2020高一上·辽宁期中) 使得“ $\text{[math]}$ ”成立的一个充分而不必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·辽宁期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·辽宁期中) 若函数 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的（）

A . 16 B . 15 C . 14 D . 15

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二、多选题

9. (2020高一上·辽宁期中) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调函数，则a的取值可能是（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 3

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10. (2020高一上·辽宁期中) 下列命题中为真命题的是（）

A . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上具有单调性，且 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 为同一个函数 D . 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·辽宁期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列对于 $\text{[math]}$ 的性质表述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 为奇函数 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上至少有一个零点

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12. (2020高一上·辽宁期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，且任取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以下结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高一上·辽宁期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

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14. (2020高一上·辽宁期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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15. (2020高一上·辽宁期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根都大于 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2020高一上·辽宁期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值为.

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四、解答题

17. (2020高一上·辽宁期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2020高一上·辽宁期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求方程 $\text{[math]}$ 的解集.
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19. (2020高一上·辽宁期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数a，b的值；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性(不用证明)；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求函数的值域.
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20. (2020高一上·辽阳期末) （已知美国苹果公司生产某款iPhone手机的年固定成本为40万美元，每生产1万只还需另投入16万美元.设苹果公司一年内共生产该款iPhone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为 $\text{[math]}$ 万美元，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）写出年利润W(万美元)关于年产量x(万只)的函数解析式；
2. （2）当年产量为多少万只时，苹果公司在该款iPhone手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润.
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21. (2020高一上·辽宁期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性与单调性；
2. （2）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ．
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22. (2020高一上·辽宁期中) 设二次函数 $\text{[math]}$ ，其中常数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值（用 $\text{[math]}$ 表示）；
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，试求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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