广西桂林市2021-2022学年高二上学期理数开学联考试卷

更新时间：2021-10-01 浏览次数：102 类型：开学考试

一、单选题

1. (2021高二上·桂林开学考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高二上·桂林开学考) 设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高二上·桂林开学考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2021高二上·桂林开学考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . -1

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5. (2021高二上·桂林开学考) 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高二上·桂林开学考) 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高二上·桂林开学考) 圆 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为1的点有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 0个

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8. (2021高二上·桂林开学考) 平面内8条直线没有四条直线共点，最多三条直线平行，至少有几个交点（）

A . 9个 B . 10个 C . 11个 D . 12个

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9. (2021高二上·桂林开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高二上·桂林开学考) 数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 2

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11. (2021高二上·桂林开学考) 已知直角 $\text{[math]}$ 内心为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 40 B . 50 C . 60 D . 80

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12. (2021高二上·桂林开学考) 关于函数 $\text{[math]}$ ，下列关于该函数说法正确的是（）

A . 周期为12 B . 周期为24 C . 是偶函数 D . 最大值为4

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二、填空题

13. (2021高二上·桂林开学考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2021高二上·桂林开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2021高二上·桂林开学考) 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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16. (2021高二上·桂林开学考) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 外面，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2021高二上·桂林开学考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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18. (2021高二上·桂林开学考) 已知 $\text{[math]}$ 三边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .证明：三角形的三个角满足， $\text{[math]}$ .

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19. (2021高二上·桂林开学考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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20. (2021高二上·桂林开学考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求值 $\text{[math]}$ .

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21. (2021高二上·桂林开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值.
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22. (2021高二上·桂林开学考) $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角三角形，求 $\text{[math]}$ 面积取值范围.
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