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广东省东莞市第一中学2020-2021学年高一上学期数学第一...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：128 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高一上·佛山月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一上·江津月考) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·东莞月考) 下列哪组中的两个函数是同一函数（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·东莞月考) $\text{[math]}$ 的一个必要不充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·东莞月考) 如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·佛山月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·东莞月考) 若对于任意的x>0，不等式 $\text{[math]}$ ≤a恒成立，则实数a的取值范围为（）

A . a≥ $\text{[math]}$ B . a> $\text{[math]}$ C . a< $\text{[math]}$ D . a≤ $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·佛山月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一上·东莞月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·东莞月考) 某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（件）与单价P（元）之间的关系为 $\text{[math]}$ ，生产x件所需成本为C（元），其中 $\text{[math]}$ 元，若要求每天获利不少于1300元，则日销量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

11. (2020高一上·东莞月考) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是真命题的一个充分不必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高二上·随县月考) 下列命题为真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高一上·东莞月考) 若函数 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024高一上·北京市月考) 若正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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15. (2020高一上·东莞月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，全集 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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16. (2020高一上·东莞月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则f(2)=；若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =.

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四、解答题

17. (2020高一上·东莞月考) 已知命题 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 成立”是真命题．
(I)求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(II)若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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18. (2020高一上·东莞月考) 已知关于x的一元二次不等式 $\text{[math]}$ .
1. （1）若不等式的解集是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，求k的值；
2. （2）若不等式的解集是R，求k的取值范围.
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19. (2020高一上·东莞月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. (2020高一上·东莞月考) 围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）．设修建此矩形场地围墙的总费用为y.

（Ⅰ）将y表示为x的函数；

（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．

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21. (2020高一上·东莞月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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