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陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二上学期数学期中考...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：59 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020高二上·金台期中) 下列四个数中，哪个是数列 $\text{[math]}$ 中的一项（）

A . 55 B . 56 C . 57 D . 58

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2. (2020高二上·金台期中) 下列说法中正确的是（）

A . 数列 $\text{[math]}$ 是递增数列 B . 数列 $\text{[math]}$ 是递减数列 C . 数列 $\text{[math]}$ 是递增数列 D . 数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和的最大值为20

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3. (2020高二上·金台期中) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前三项为 $\text{[math]}$ ，则此数列的通项公式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高二上·金台期中) 一个各项均为正数的等比数列，其每一项都等于它后面的相邻两项之和，则公比 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高二上·金台期中) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高二上·金台期中) 已知 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ 为公差， $\text{[math]}$ 为前n项和， $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ 的最大值 D . $\text{[math]}$

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7. (2020高二上·金台期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 150° B . 120° C . 60° D . 30°

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8. (2020高二上·金台期中) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 外接圆的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高二上·金台期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列不等关系中不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高二上·金台期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 与 $\text{[math]}$ 有关

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11. (2020高二上·金台期中) 制作一个面积为2m² ，形状为直角三角形的铁支架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济（够用，又耗材最少）的是（）

A . 6.2m B . 6.8m C . 7m D . 7.2m

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12. (2020高二上·金台期中) 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”.如 $\text{[math]}$ 表示二进制的数，将它转换成十进制的形式是 $\text{[math]}$ ，那么将二进制数 $\text{[math]}$ 转换成十进制的数的形式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高二上·金台期中) 在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

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14. (2020高二上·金台期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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15. (2020高二上·金台期中) 已知圆内接四边形 $\text{[math]}$ 的边长分别为 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是.

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16. (2020高二上·金台期中) 在约束条件 $\text{[math]}$ 下，目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值为，最小值为.

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三、解答题

17. (2020高二上·金台期中) 解关于 $\text{[math]}$ 的不等式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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18. (2020高二上·金台期中) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 中，首项为 $\text{[math]}$ ，公比为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .
1. （1）写出并推导等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和公式；
2. （2）等比数列前 $\text{[math]}$ 项和的有关公式中共涉及哪几个基本量？这几个基本量中知道其中几个可以求出另外几个？
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19. (2020高二上·金台期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2020高二上·金台期中) 某食品厂用甲、乙两种面粉配制某种混合面粉，甲种面粉每千克含500单位蛋白质和1000单位铁质，售价15元；乙种面粉每千克含700单位蛋白质和400单位铁质，售价10元.若新产品每份至少需要3500单位蛋白质和4000单位铁质，试问：配制一份该混合面粉应如何使用甲、乙原料，才能既满足要求，又使成本最低？请求出生产一份该混合面粉的最低成本.

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