浙江省温州市瑞安市集云、北外、瑞祥等校2021-2022学年...

更新时间：2021-11-22 浏览次数：178 类型：开学考试

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。）

1. 实数﹣5的相反数是（）

A . ﹣5 B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . 5

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2. (2021七上·虎林期末) 2020年7月23日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在中国文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空.成功进入预定轨道，截至2020年11月17日凌晨，“天问一号”探测器已在轨飞行116天，距离地球约63800000千米，用科学记数法表示63800000千米为（）

A . 6.38×10⁷千米 B . 6.38×10⁸千米 C . 6.38×10⁶千米 D . 6.38×10⁹千米

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3. 计算a³•（﹣a）的结果是（）

A . a⁴ B . ﹣a⁴ C . a² D . ﹣a²

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4. 在今年“支援河南洪灾”捐款活动中，某班级8名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心.他们捐款的数额分别是（单位：元）60，25，60，30，30，25，65，60.这组数据的众数和中位数分别是（）

A . 60元，30元 B . 30元，30元 C . 60元，45元 D . 25元，45元

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5. 在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（3，a），将点A向下平移4个单位得到点A'.若点A与点A'关于x轴对称，则a的值为（）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣1 D . 1

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6. 把方程 $\text{[math]}$ 去分母，下列变形正确的是（）

A . 2x﹣x+1＝1 B . 2x﹣（x+1）＝1 C . 2x﹣x+1＝6 D . 2x﹣（x+1）＝6

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7. 下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（）

A . 4x²﹣4x+1＝0 B . x²+4＝0 C . 2x²+3x+3＝0 D . x²+2x﹣1＝0

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8. 绿水青山就是金山银山，某工程队承接了50万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作效率比原来提高了20%，结果提前25天完成这一任务.设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝25 B . $\text{[math]}$ ＝25 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝25

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9. 已知两点A（﹣6，y₁），B（2，y₂）均在抛物线y＝ax²+bx+c（a＞0）上，若y₁＞y₂ ，则抛物线顶点横坐标m的值可以是（）

A . ﹣6 B . ﹣5 C . ﹣2 D . ﹣1

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10. 如图，在锐角△ABC中，以AC、BC为边分别向外作正方形ACHK、BCGF，以AB为边向上作正方形ABED.连结CD、CE，S_正方形_ACHK＝4，S_正方形_BCGF＝16，记△ADC的面积为S₁ ， △CBE的面积为S₂.若S₂＝3S₁ ，则正方形ABED的面积为（）

A . 20 B . 24 C . 28 D . 36

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二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11. (2021八上·二道期末) 因式分解：x²﹣2x=．

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12. (2024九上·济南高新技术产业开发开学考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 x 的取值范围是．

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13. 为庆祝中国共产党建党100周年，某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星（A，B，C，D，E是正五角星的五个顶点），则图中∠DFE的度数是度.

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14. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解为 .

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15. 将一副三角板如图放置在平面直角坐标系中，顶点A在y轴的正半轴上，CB⊥x轴于点B，OB＝3，点E、F分别是AC、CD的中点，将这副三角板整体向右平移个单位，E，F两点同时落在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上.

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16. 图1是某小型汽车侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转.当旋转角为45°时，箱盖ADE落在AD₁E₁的位置（如图2所示），此时D₁到箱底BC的距离D₁H为1.35m；当旋转角达到最大角度60°时，箱盖ADE落在AD₂E₂的位置（如图3所示），此时E、E₂两点间的距离恰是DE的3倍.已知CE＝0.45m，则 $\text{[math]}$ ＝，E₂到箱底BC的距离为 m.

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三、解答题（本题有8小题，共80分。）

17.
1. （1）计算：|﹣4|﹣ $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ）⁰；
2. （2）化简：（a+3b）（a﹣3b）﹣（a﹣b）².
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18. 如图所示平行四边形ABCD中，EF分别是边AD，BC上的点，且AE＝CF.
1. （1）求证：BE＝DF；
2. （2）连接AF，若AD＝DF，∠ADF＝40°，求∠AFB的度数.
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19. (2021九上·庆云月考) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x²﹣2x+c的图象经过点C（0，﹣3），与x轴交于点A、B（点A在点B左侧）.
1. （1）求二次函数的解析式及顶点坐标；
2. （2）求A，B两点的坐标，并根据图象直接写出当y＞0时，自变量x的取值范围.
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20. 如图，在6×6的网格中，△ABC的三个顶点都在格点上.
1. （1）在图1中画出△ABD，使△ABD与△ACB全等，且点D在格点上.
2. （2）在图2中画出直线AE，使AE平分△ABC的面积，且点E在格点上.
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21. 目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，九年级数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种），并将调查结果绘制成如图不完整的统计图.

请根据上面图表提供的信息解答下列各题：
1. （1）抽样调查的样本容量m是；
2. （2）求扇形统计图中a的值，并将条形统计图补充完整；
3. （3）该校九年级共有800名学生，请估计该校九年级大约有多少人最认可“支付宝”和“微信”这两样新生事物？
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22. 如图，BF是△ABC的角平分线，E为BC上一点，EF∥AB，过点E作BF的垂线，垂足为G，并交CA的延长线于点D，连结BD.
1. （1）求证：FG＝BG；
2. （2）当∠DBC＝90°，CF＝4，EB＝3时，求DE的长.
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23. 瑞安大润发超市销售某种品牌牛奶，已知进价为每箱45元.市场调查发现：若每箱以60元销售，平均每天可销售40箱，价格每降低1元，平均每天多销售10箱，但销售价不低于45元，设每箱降价x元（x为整数）.
1. （1）写出每天销售量y（箱）与x（元）之间的关系式；
2. （2）若超市平均每天销售这种品牌牛奶的利润记为W，求利润W的最大值及此时每箱牛奶的售价；
3. （3）某天超市做活动，重新确定该品牌牛奶的售价，要使当天该牛奶的盈利不低于880元，则该品牌牛奶当天的售价应定为元/箱.（直接写出结果）
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24. (2021九上·紫金月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，D，E是斜边AB上的两个动点（不与点A，B重合），过E作EF⊥BC于点F，设BD＝m，EF＝n，且m＝12﹣4n，连结DF.
1. （1）当m＝8时，
  ①求DE长；
  
  ②求△BDF的面积.
2. （2）是否存在点P，使得以D，E，F，P四点为顶点的四边形是菱形，若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由；
3. （3）当点B关于直线DF的对称点B'落在直线EF上时，请直接写出n的值.
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