湖南省怀化市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：176 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一上·怀化期末) 已知角 $\text{[math]}$ 是第一象限角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·怀化期末) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2020高一上·怀化期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . lg_a＜lg_b D . 2^-a＞2^-b

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4. (2020高一上·怀化期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·怀化期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·怀化期末) 函数f（x）＝ $\text{[math]}$ ﹣3的零点所在的区间为（）

A . （0，1） B . （1，2） C . （2，3） D . （3，4）

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7. (2020高一上·怀化期末) 偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·怀化期末) 已知定义在R上的奇函数，满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ ，在区间 $\text{[math]}$ 上有2020个零点，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高一上·怀化期末) 与角 $\text{[math]}$ 终边相同的角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·怀化期末) 对于① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ ，⑥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为第二象限角的充要条件为（）

A . ①③ B . ①④ C . ④⑥ D . ②⑤

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11. (2020高一上·怀化期末) 下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小值是2 B . {菱形}∩{矩形}={正方形} C . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·怀化期末) 已知狄利克雷函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是奇函数

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三、填空题

13. (2020高一上·怀化期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2020高一上·怀化期末) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为.

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15. (2020高一上·怀化期末) 某工厂8年来某种产品年产量C与时间t(年)的函数关系如图所示.

以下四种说法：

①前三年产量增长的速度越来越快；②前三年产量增长的速度越来越慢；③第三年后这种产品停止生产； ④第三年到第八年每年的年产量保持不变.

其中说法正确的序号是.

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16. (2020高一上·怀化期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

17. (2020高一上·怀化期末) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
求：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2020高一上·怀化期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为R，求实数m的取值范围．
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19. (2020高一上·怀化期末) 已知 $\text{[math]}$
求：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2020高一上·怀化期末) 6月1日上午，国务院总理李克强在山东烟台考察时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．英雄的武汉在解封两个月之后，“地摊经济”重回视线，武汉回归繁华．市民“武汗”先生在经营中以每件50元的进价出售某商品，据市场调查，当销售价格（每件 $\text{[math]}$ 元）在 $\text{[math]}$ 时，每天售出的件数为 $\text{[math]}$ ，每天获得的利润为 $\text{[math]}$ （元）．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）若想每天获得的利润最多，售价应为每件多少元？
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21. (2020高一上·怀化期末) 函数 $\text{[math]}$ 部分图象如图所示.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.
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22. (2020高一上·怀化期末) 如图所示，为积极开展“最美怀化”建设，我市某校中学现拟在边长为0.6千米的正方形地块 $\text{[math]}$ 上划出一片三角形地块 $\text{[math]}$ 建设小型生态园，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 中点和 $\text{[math]}$ 靠近 $\text{[math]}$ 的三等分点时，求 $\text{[math]}$ 的正切值；
2. （2）实地勘察后发现，由于地形等原因， $\text{[math]}$ 的周长必须为1.2千米，请研究 $\text{[math]}$ 是否为定值，若是，求此定值，若不是，请说明理由.
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