河南省创新发展联盟2021-2022学年高二上学期数学9月联...

更新时间：2021-10-27 浏览次数：92 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021高二上·河南月考) 数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . 3 C . 2 D . 1

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2. (2021高二上·河南月考) $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高二上·河南月考) $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 以上均有可能

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4. (2021高二上·河南月考) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边上的高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021高二上·河南月考) $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若该三角形有两个解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高二上·河南月考) 记等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 9 B . 10 C . 12 D . 13

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7. (2021高二上·河南月考) 在中国古代诗词中，有一道“八子分绵”的名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人分十七，要作第八数做来言”.题意是把996斤绵分给8个儿子做盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多分17斤绵，则年龄最大的儿子分到的绵是（）

A . 65斤 B . 82斤 C . 167斤 D . 184斤

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8. (2021高二上·河南月考) $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小不能确定

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9. (2021高二上·河南月考) 记等差数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高二上·河南月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且数列 $\text{[math]}$ 是单调递增数列，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高二上·河南月考) 锐角 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021高二上·河南月考) 记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 19701 B . 49900 C . 19850 D . 19800

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二、填空题

13. (2021高二上·河南月考) 在等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2021高二上·河南月考) $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2021高二上·河南月考) 滕王阁，江南三大名楼之一，因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》中的“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”而名传千古，流放后世.如图，在滕王阁旁地面上共线的三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处测得阁顶端点 $\text{[math]}$ 的仰角分别为30°，60°，45°.且 $\text{[math]}$ 米，则滕王阁高度 $\text{[math]}$ 米.

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16. (2021高二上·河南月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值为.

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三、解答题

17. (2021高二上·河南月考) 记 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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18. (2021高二上·河南月考) 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 外接圆的直径；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.
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19. (2021高二上·河南月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
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20. (2021高二上·河南月考) 在 $\text{[math]}$ 中，a ， b ， c分别为内角A ， B ， C所对的边，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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21. (2021高二上·河南月考) 热带海面受太阳直射，海水温度升高，并蒸发形成水汽升空.而周围较冷的空气又流入补充，然后再上升.如此循环，使整个气流不断扩大形成“气流柱子”，这便是人们所说的台风，是危害极大的灾害性天气.据气象检测，某海面上产生了一股台风，台风中心（记作点 $\text{[math]}$ ）位于某海港港口（记作点 $\text{[math]}$ ）的南偏东45°方向， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ 千米.台风中心正以 $\text{[math]}$ 千米/小时的速度沿北偏西30°的方向移动，距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到台风的侵袭.
（参考数据： $\text{[math]}$ ）
1. （1）经过1小时后，港口 $\text{[math]}$ 距离台风中心的距离是否超过60千米？
2. （2）试问港口 $\text{[math]}$ 是否会受到此次台风的侵袭？若会，若港口 $\text{[math]}$ 受到侵袭的持续时长；若不会，说明理由.
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22. (2021高二上·河南月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
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