西藏日喀则市2020-2021学年高二上学期理数期末考试试卷

更新时间：2021-12-24 浏览次数：68 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高二上·日喀则期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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2. (2020高二上·日喀则期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边，且 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高二上·日喀则期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高二上·日喀则期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 14 B . -4 C . 10 D . 4

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5. (2020高二上·日喀则期末) 若椭圆 $\text{[math]}$ （其中a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，两焦点分别为F₁ ， F₂ ， M为椭圆上一点，且△F₁F₂M的周长为16，则椭圆C的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高二上·日喀则期末) 双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线与圆 $\text{[math]}$ 相切，则此双曲线的离心率为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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7. (2020高二上·日喀则期末) 在△ABC中， $\text{[math]}$ ，则△ABC的形状是（）

A . 等腰三角形但一定不是直角三角形 B . 等腰直角三角形 C . 直角三角形但一定不是等腰三角形 D . 等腰三角形或直角三角形

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8. (2020高二上·日喀则期末) 已知数列 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2020 B . 2018 C . 2019 D . 2021

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9. (2020高二上·日喀则期末) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 与等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高二上·日喀则期末) $\text{[math]}$ 在不等式组 $\text{[math]}$ 所表示的平面区域上，点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高二上·日喀则期末) 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . -1 B . 2 C . 1 D . -2

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12. (2020高二上·日喀则期末) 双曲线的虚轴长为4，离心率 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是它的左右焦点，若过 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线的左支交与A，B两点，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等差中项，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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二、填空题

13. (2020高二上·日喀则期末) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2020高二上·日喀则期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 是公差不为0的等差数列，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2020高二上·日喀则期末) 抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上横坐标为6的点到焦点的距离为10，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2020高二上·日喀则期末) 已知四个函数① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中函数最小值是2的函数编号为．

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三、解答题

17. (2020高二上·日喀则期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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18. (2020高二上·日喀则期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的外接圆半径是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.
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19. (2020高二上·日喀则期末) 设 $\text{[math]}$ 是正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）设数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．
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20. (2020高二上·日喀则期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．
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21. (2020高二上·日喀则期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，焦点坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线方程；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 且斜率为1的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求线段 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2020高二上·日喀则期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在椭圆上.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 为坐标原点)的面积 $\text{[math]}$ .
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