河南省2021-2022学年高二上学期理数阶段性测试试卷（一...

更新时间：2021-11-11 浏览次数：82 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021高二上·河南月考) 猜想数列 $\text{[math]}$ 的一个通项公式为 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高二上·河南月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 则此三角形一定是（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 锐角三角形

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3. (2021高二上·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ 为等比数列 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . -2 C . -6 D . 8

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4. (2021高二上·河南月考) 设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 成等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的公差 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 1 C . -1 D . -2

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5. (2021高二上·河南月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 为各项都是正数的等比数列， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高二上·河南月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 8 B . 12 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高二上·河南月考) 在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则正整数 $\text{[math]}$ （）

A . 33 B . 32 C . 16 D . 15

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8. (2021高二上·河南月考) 设等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . 27 B . 36 C . 63 D . 72

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9. (2021高二上·河南月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则最大角为 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2021高二上·河南月考) 下面每个图形都是由边长为的1小正方形组成的，按照其规律，第10个图形中长度为1的线段条数为（）

A . 180 B . 200 C . 220 D . 240

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11. (2021高二上·河南月考) 设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则正整数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

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12. (2021高二上·河南月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021高二上·河南月考) 设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021高二上·河南月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021高二上·河南月考) 在平面凸四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021高二上·河南月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 中恰有4项大于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

17. (2021高二上·河南月考) 在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的最小值.
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18. (2021高二上·河南月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$
1. （1）求角 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2021高二上·河南月考) 已知某水产养殖场的形状是直角梯形，如图 $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ 60m.养殖场内沿线段 $\text{[math]}$ 拉了三张网，把养殖场隔成了四个区域，其中 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的长.
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20. (2021高二上·河南月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
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21. (2021高二上·河南月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ 为锐角，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2021高二上·河南月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 是各项都为正整数的等比数列， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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