甘肃省庆阳市宁县2020-2021学年高一上学期数学期末考试...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：71 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024高一上·延庆月考) 设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（）

A . {x|2<x≤3} B . {x|2≤x≤3} C . {x|1≤x<4} D . {x|1<x<4}

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2. (2020高一上·宁县期末) 在空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 关于坐标原点的对称点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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3. (2020高一上·宁县期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 37 B . 35 C . 26 D . 29

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4. (2020高一上·宁县期末) 已知圆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则两圆的位置关系是（）

A . 内切 B . 相交 C . 外切 D . 相离

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5. (2020高一上·宁县期末) 若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . -1 C . 3或-1 D . 2

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6. (2020高一上·宁县期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的奇函数，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -1 D . 1

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7. (2020高一上·宁县期末) 已知奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·宁县期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一上·宁县期末) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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10. (2020高一上·宁县期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -7 B . -2 C . 7 D . 17

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11. (2020高一上·宁县期末) 已知 $\text{[math]}$ 为三条不同的直线， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，给出下列命题：
①由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行或者异面②由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ③由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ④由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ 其中错误命题的个数是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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12. (2020高一上·宁县期末) 设方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高一上·宁县期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

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14. (2020高一上·宁县期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. (2020高一上·宁县期末) 已知 $\text{[math]}$ 的斜二测直观图如图所示，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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16. (2020高一上·宁县期末) 已知点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的两条切线， $\text{[math]}$ 为切点，若弦 $\text{[math]}$ 长的最小值为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为

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三、解答题

17. (2020高一上·宁县期末) 已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ .
1. （1）若直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 平行，求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点坐标.
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18. (2020高一上·宁县期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，
1. （1）求实数a的值；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性，并用函数单调性的定义证明；
3. （3）解不等式 $\text{[math]}$ >0.
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19. (2020高一上·宁县期末) 2020年初的新冠疫情危害人民生命健康的同时也严重阻碍了经济的发展，英雄的中国人民率先战胜了疫情，重启了经济引擎.今年夏天武汉某大学毕业生创建了一个生产电子仪器的小公司.该公司生产一种电子仪器每月的固定成本为20000元（如房租、水电等成本），每生产一台仪器需增加投入80元，已知每月生产 $\text{[math]}$ 台的总收益满足函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是仪器的月产量.
1. （1）将月利润 $\text{[math]}$ 表示为月产量的 $\text{[math]}$ 的函数；（总收益=总成本+利润）
2. （2）当月产量为何值时，公司每月所获得利润最大？最大利润为多少元？
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20. (2020高一上·宁县期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
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21. (2020高一上·宁县期末) 已知圆C与y轴相切于点 $\text{[math]}$ ，且被x轴所截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，圆心C在第一象限.
（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）若点P是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，过P作圆C的切线，切点为B，当△ $\text{[math]}$ 的面积最小时，求切线 $\text{[math]}$ 的方程.

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22. (2020高一上·宁县期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 有零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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