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浙江省杭州市萧山区回澜中学2021-2022学年九年级上学期...

更新时间:2021-11-15 浏览次数:151 类型:月考试卷
一、选择题(本大题共10小题)
二、填空题(本大题共6小题)
三、解答题(本大题共7小题)
  • 17. (2021九上·萧山月考) 已知点A(a,7)在抛物线y=x2+4x+10上.
    1. (1) 求点A的坐标;
    2. (2) 求抛物线的对称轴和顶点坐标.
  • 18. (2023九上·嘉兴月考) 将分别标有数字1,2,3的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌上,随机抽取一张作为十位上的数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字.
    1. (1) 能组成哪些两位数?(请用树状图表示出来)
    2. (2) 恰好是偶数的概率是多少?
  • 19. (2021九上·萧山月考) 如图,直线y1=﹣x+3与x轴、y轴分别相交于B、C,经过B、C两点的抛物线y2=ax2+bx+c与x轴另一交点为A,顶点为P,且对称轴是直线x=2.

    1. (1) 求抛物线解析式;
    2. (2) 当y1<y2时,直接写出x的取值范围.
  • 20. (2021九上·萧山月考) 已知y=y1+y2 , 其中y1与x﹣3成正比例,y2与x2+1成正比例,且当x=0时,y=﹣2,当x=1时,y=4.
    1. (1) 求y与x的函数关系式;
    2. (2) 求出该函数与坐标轴的交点坐标.
  • 21. (2021九上·萧山月考) 新华书店销售一个系列的儿童书刊,每套进价100元,定价为140元,一天可以销售20套.为了扩大销售,增加盈利,减少库存,书店决定采取降价措施.若一套书每降价0.5元,平均每天可多售出1套.设每套书降价x元时,书店一天可获利润y元.
    1. (1) 求出y与x的函数关系式;
    2. (2) 该书店要获得最大利润,售价应定为每套多少元?
    3. (3) 小静说:“当某天的利润最大时,当天的销售额也最大.”你认为对吗?请说明理由.
  • 22. (2021九上·萧山月考) 已知抛物线y=x2+mx+m﹣2.
    1. (1) 当m=2时,求方程x2+mx+m﹣2=0的根.
    2. (2) 求证:无论m取何值,抛物线总与x轴有两个交点;
    3. (3) 抛物线与x轴交于A,B两点,求AB的最小值.
  • 23. (2021九上·萧山月考) 在平面直角坐标系中,设二次函数y1=ax2+2x+c,y2=cx2+2x+a(a,c是实数且ac≠0)
    1. (1) 若函数y1的对称轴是直线x=1且函数y1的图象经过点(0,3),求函数y1的表达式.
    2. (2) 在(1)的条件下,当﹣1≤x≤0时,y2的取值范围.
    3. (3) 设函数y1和函数y2的最大值分别为m和n,若m+n=0,探究实数a,c满足的关系式.

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