安徽省滁州市2020-2021学年高一上学期数学期末试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：88 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一上·滁州期末) 已知集 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·滁州期末) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·滁州期末) 十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间 $\text{[math]}$ 均分为三段，去掉中间的区间段 $\text{[math]}$ ，记为第一次操作；再将剩下的两个区间 $\text{[math]}$ 分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”.则第三次操作后，依次从左到右第四个区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·滁州期末) 点 $\text{[math]}$ 是角 $\text{[math]}$ 的终边上一点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·滁州期末) 若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）条件.

A . 充分不必要 B . 必要不充分 C . 充分必要 D . 既不充分也不必要

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6. (2020高一上·滁州期末) 下列命题是真命题的是（）

A . 若幂函数 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ”

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7. (2020高一上·滁州期末) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值是（）

A . -1 B . -2 C . -4 D . -8

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8. (2020高一上·滁州期末) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. (2022·贺州模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·滁州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，给出下列不等式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. (2020高一上·滁州期末) 已知偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时，满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列不等关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·滁州期末) 对 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ ，则下列四个结论中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为周期的函数 B . 当且仅当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最小值 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ D . 当且仅当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高一上·滁州期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 终边上有一点 $\text{[math]}$ ，则与 $\text{[math]}$ 终边相同的角的集合为.

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14. (2020高一上·滁州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2020高一上·滁州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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16. (2020高一上·滁州期末) 设区间 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的定义域D的子集，定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 恰有4个不同的解时，实数t的取值范围为.

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三、解答题

17. (2020高一上·滁州期末) 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2020高一上·滁州期末) 设命题 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立；命题 $\text{[math]}$ 存在 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立.
1. （1）若p为真命题，求实数m的取值范围；
2. （2）若命题 $\text{[math]}$ 有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.
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19. (2020高一上·滁州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，试求p的最大值，并说明理由.
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20. (2020高一上·滁州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
2. （2）求使 $\text{[math]}$ 成立的实数x的取值集合.
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21. (2020高一上·滁州期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 是R上的偶函数，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，根据函数单调性的定义证明 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，解关于x的不等式 $\text{[math]}$ .
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22. (2020高一上·滁州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数.
1. （1）求实数a的值；
2. （2）关于x的不等式 $\text{[math]}$ 在R上恒成立，求实数b的取值范围.
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