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上海市浦东新区2021-2022学年高一上学期数学期中考试试...

更新时间：2021-11-29 浏览次数：101 类型：期中考试

一、填空题

1. (2021高一上·浦东期中) 集合 $\text{[math]}$ 的子集个数为.

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2. (2021高一上·浦东期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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3. (2021高一上·浦东期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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4. (2021高一上·浦东期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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5. (2021高一上·浦东期中) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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6. (2021高一上·浦东期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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7. (2021高一上·浦东期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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8. (2021高一上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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9. (2021高一上·浦东期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的所以可能取值组成的集合是.

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10. (2021高一上·浦东期中) 在 $\text{[math]}$ 上定义运算 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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11. (2024高一上·上海市开学考) 已知集合 $\text{[math]}$ 各元素之和等于3，则实数 $\text{[math]}$ .

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12. (2021高一上·浦东期中) 集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个子集，当 $\text{[math]}$ 时，若有 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一个“孤立元素”，那么 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 元子集中无“孤立元素”的子集个数是．

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二、单选题

13. (2021高一上·浦东期中) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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14. (2021高一上·浦东期中) 下列四个命题中，真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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15. (2021高一上·浦东期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合B的子集个数为（）

A . 5个 B . 8个 C . 3个 D . 2个

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16. (2021高一上·浦东期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 都成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、解答题

17. (2021高一上·浦东期中) 解不等式组： $\text{[math]}$ .

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18. (2021高一上·浦东期中) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求集合 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

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19. (2021高一上·浦东期中) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2021高一上·浦东期中) 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买 $\text{[math]}$ 吨（ $\text{[math]}$ ），运费为4万元/次，一年的总存储费用为 $\text{[math]}$ 万元，用 $\text{[math]}$ 表示一年的总运费与总存储费用之和.
1. （1）请用 $\text{[math]}$ 的表达式表示出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次购买多少吨；
3. （3）要使一年的总运费与总存储费用之和不超过200万元，则每次购买量需要在什么范围内？
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21. (2021高一上·浦东期中) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明理由；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 对于所有的 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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