初中数学人教版一轮复习专题：专题6 二元一次方程及其应用

更新时间：2021-12-13 浏览次数：96 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2024七下·滑县月考) 下列各式，属于二元一次方程的个数有（   ）
① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；    ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ；    ⑤ $\text{[math]}$
⑥ $\text{[math]}$          ⑦ $\text{[math]}$        ⑧ $\text{[math]}$ y

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2021八上·阜新期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值为（）.

A . m=2，n=1 B . m=1，n= $\text{[math]}$ C . m=1，n= $\text{[math]}$ D . m=1，n= $\text{[math]}$

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3. 下列方程中，是二元一次方程组的是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . ①②③ B . ②③ C . ③④ D . ①②

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4. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一组解，则a的值为（）

A . -5 B . -1 C . 2 D . 7

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5. 方程2x+y=9在正整数范围内的解有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 14 B . 2 C . －14 D . －2

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7. (2020七下·农安月考) 已知方程组 $\text{[math]}$ 中未知数x、y的和等于6，求m的值是（）

A . 3 B . 5 C . 7 D . 9

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8. (2020八上·青山期末) 甲乙两人同解方程 $\text{[math]}$ 时，甲正确解得 $\text{[math]}$ ，乙因为抄错c而得 $\text{[math]}$ ，则a+b+c的值是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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9. (2017·嘉兴) 若二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2017·内江) 端午节前夕，某超市用1680元购进A、B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 一个长方形的长的2倍比宽的5倍还多1cm，宽的3倍又比长多1cm，求这个长方形的长与宽．设长为xcm，宽为ycm，则下列方程组中正确的是（）

A . B . C . D .

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12. 某公司向银行申请了甲、乙两种贷款共计68万元，每年需付出8.42万元利息，已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为（）

A . 26万元，42万元 B . 40万元，28万元 C . 28万元，40万元 D . 42万元，26万元

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二、填空题

13. 如果△ABC的三边长a、b、c满足关系式 $\text{[math]}$ ，则△ABC的周长是．

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14. (2016八下·黄冈期中) 若 $\text{[math]}$ +|x+y﹣2|=0，则xy=．

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15. 若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y＞1，则k的取值范围是

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16. (2021七下·丽水期中) 若（m﹣2）x﹣2y^|m^﹣^1|＝3是关于x ， y的二元一次方程，则m＝．

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17. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解x、y互为相反数，则a= ．

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18. (2020七下·西湖期末) 甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，可列方程组.

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19. 一个两位数的数字之和是7，这个两位数减去27，它的十位和个位上的数字就交换了位置，则这个两位数是

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三、解答题

20. (2017七下·自贡期末) 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. (2020七下·玄武期中) 已知关于x ， y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解适合方程x＋y＝6，求n的值．

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22. 已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

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23. (2021七下·乐清期末) 杂交水稻的发展对解决世界粮食不足问题有着重大的贡献，乐清某超市购进A、B型两种大米销售，其中两种大米的进价、售价如下表：

类型

进价（元/袋）

售价（元/袋）

A型大米

20

30

B型大米

30

45
1. （1）该超市在6月份购进A、B型两种大米共90袋，进货款恰好为2200元，
  ①求这两种大米各购进多少袋？
  
  ②据6月份的销售统计，两种大米的销售总额为1200元，求该超市6月份已售出大米的进货款为多少元？
2. （2）为刺激销量，超市决定在进货款仍为2200元的情况下，7月份增加购进C型大米作为赠品，进价为每袋10元，并出台了“买3袋A型大米送1袋C型大米，买3袋B型大米送2袋C型大米”的促销方案，若7月份超市的购进数量恰好满足上述促销搭配方案，此时购进3种大米各多少袋？
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