河北省石家庄市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试...

更新时间：2022-01-30 浏览次数：118 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一上·石家庄期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·石家庄期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·石家庄期末) 下列函数中与函数 $\text{[math]}$ 值域相同的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2020高一上·石家庄期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是偶函数 B . $\text{[math]}$ 是增函数 C . $\text{[math]}$ 的最小值是1 D . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·石家庄期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·石家庄期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·石家庄期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .若任意的 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高一上·石家庄期末) 已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的半径、扇形的圆心角的弧度数可以是（）

A . 1、4 B . 1、2 C . 2、1 D . 2、4

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10. (2020高一上·石家庄期末) 若函数 $\text{[math]}$ 在R上为单调增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的值可以为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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11. (2020高一上·石家庄期末) 如图是三个对数函数的图象，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·石家庄期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个零点，且都可以用二分法求得，其图象是连续不断的，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的两个零点可以分别在区间 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 内 B . 函数 $\text{[math]}$ 的两个零点可以分别在区间 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 内 C . 函数 $\text{[math]}$ 的两个零点可以分别在区间 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 内 D . 函数 $\text{[math]}$ 的两个零点不可能同时在区间 $\text{[math]}$ 内

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三、填空题

13. (2020高一上·石家庄期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为、

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14. (2020高一上·石家庄期末) 设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 有两个元素，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. (2020高一上·石家庄期末) 若正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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16. (2020高一上·石家庄期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 存在最小值，且对于 $\text{[math]}$ 的所有可能的取值都满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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四、解答题

17. (2020高一上·石家庄期末) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边上有一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数m的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2020高一上·石家庄期末) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为第四象限角，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2020高一上·石家庄期末) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），并且它在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）令 $\text{[math]}$ ，判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并求函数 $\text{[math]}$ 的值域.
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20. (2020高一上·石家庄期末) 设指数函数 $\text{[math]}$ ，幂函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，如果存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2020高一上·石家庄期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .
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22. (2020高一上·石家庄期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的值域；
2. （2）关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有三个解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值集合；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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