江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高一上学期数学期中考...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：88 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021高一上·沭阳期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一上·沭阳期中) 命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则命题 $\text{[math]}$ 的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2021高一上·沭阳期中) 若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . 2 C . -4 D . 4

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4. (2021高一上·沭阳期中) 为了增强学生体质，培养学生顽强拼搏的意志品质，某学校举行田径运动会，某班60名学生中有三分之一的学生参加了比赛，其中参加田赛的有14人，参加径赛的有18人，则该班田赛和径赛都参加的学生人数为（）

A . 7 B . 8 C . 10 D . 12

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5. (2021高一上·沭阳期中) 若 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高一上·沭阳期中) 设 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2021高一上·沭阳期中) 我们知道：任何一个正实数 $\text{[math]}$ 可以表示成 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 位数．则 $\text{[math]}$ 是（）位数（其中 $\text{[math]}$ ）

A . 43 B . 44 C . 45 D . 46

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8. (2021高一上·沭阳期中) 设函数 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 x 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2021高一上·沭阳期中) 下列各组中表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高一上·沭阳期中) 下列各式最小值正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 的最小值为2 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为2 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为4 D . $\text{[math]}$ 的最小值为2

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11. (2021高一上·沭阳期中) 下列选项中，关于x的不等式 $\text{[math]}$ 有实数解的充分不必要条件的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021高一上·沭阳期中) 为了了解市民对各种垃圾进行分类的情况，加强垃圾分类宣传的针对性，指导市民尽快掌握垃圾分类的方法，某市垃圾处理厂连续8周对有害垃圾错误分类情况进行了调查.经整理绘制了如图所示的有害垃圾错误分类重量累积统计图，图中横轴表示时间（单位：周），纵轴表示有害垃圾错误分类的累积重量（单位：吨）.根据统计图分析，下列结论正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时有害垃圾错误分类的重量加速增长 B . 当 $\text{[math]}$ 时有害垃圾错误分类的重量匀速增长 C . 当 $\text{[math]}$ 时有害垃圾错误分类的重量相对于当 $\text{[math]}$ 时增长了 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时有害垃圾错误分类的重量相对于当 $\text{[math]}$ 时减少了1.8吨

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三、填空题

13. (2021高一上·沭阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

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14. (2021高一上·沭阳期中) 若命题“ $\text{[math]}$ ”为假命题，则满足条件的一个自然数 $\text{[math]}$ 的值为

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15. (2021高一上·沭阳期中) 函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围

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16. (2021高一上·沭阳期中) 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园.设菜园的长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米．若菜园面积为 $\text{[math]}$ 平方米，则所用篱笆总长的最小值为；若使用的篱笆总长度为 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

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四、解答题

17. (2021高一上·沭阳期中) 已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，写出一个满足条件的集合 $\text{[math]}$ ，补充在下列问题中的横线上，并求出问题的解．
问题：已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是小于 $\text{[math]}$ 的正偶数} ▲ ．求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. (2021高一上·沭阳期中)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2021高一上·沭阳期中) 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$
1. （1）若命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是真命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要条件，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. (2021高一上·沭阳期中) 汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故产生原因的一个重要因素．在一个限速为40 km/h的弯道上，现场勘查测得一辆事故汽车的刹车距离略超过10米．已知这种型号的汽车的刹车距离 $\text{[math]}$ （单位：m）与车速 $\text{[math]}$ （单位：km/h）之间满足关系式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数．试验测得如下数据：
车速 $\text{[math]}$ km/h
20
100
刹车距离 $\text{[math]}$ m
3
55
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）请你判断这辆事故汽车是否超速，并说明理由．
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21. (2021高一上·沭阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）证明函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2021高一上·沭阳期中) 设 $\text{[math]}$ ，已知二次函数 $\text{[math]}$ ．若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 均小于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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