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陕西省中考数学历年真题模拟题汇编——反比例函数

更新时间：2022-01-05 浏览次数：98 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2018·陕西) 如图，在矩形ACBO中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图像经过点C，则k的取值为（）

A . － $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . －2 D . 2

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2. (2020·韩城模拟) 已知正比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，当自变量的值减小1时，函数y的值增大3，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

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3. (2024八下·东港期中) 在正比例函数 $\text{[math]}$ 中，函数 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而增大，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（）

A . M(2， -3)，N(-4，6) B . M(-2，3)，N(4，6) C . M(-2，-3)，N(4，-6) D . M(2，3)，N(-4，6)

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5. (2020·莲湖模拟) 如图，A，B两点分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像上，连接OA，OB，若OA⊥OB，OB=2OA，则k的值为（）

A . -2 B . 2 C . -4 D . 4

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6. (2020·西安模拟) 如图，A，B两点分别在反比例函数y=- $\text{[math]}$ 和y= $\text{[math]}$ 的图象上，连接OA，OB.若OA⊥OB，OB=2OA，则k的值为（）

A . -2 B . 2 C . -4 D . 4

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7. (2019·西安模拟) 如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直x轴，顶点A在函数y₁＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，顶点B在函数y₂＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，∠ABO＝30°，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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8. (2022九下·单县期中) 已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）两点，则x₁y₂+x₂y₁的值为（）

A . ﹣6 B . ﹣9 C . 0 D . 9

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二、填空题

9. (2024九上·泾阳期末) 在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限.若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为.

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10. (2022·立山模拟) 如图，D是矩形AOBC的对称中心，A(0，4)，B（6，0），若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为.

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11. (2023九上·新化期末) 若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和B(2m，－1)，则这个反比例函数的表达式为

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12. (2017·陕西) 已知A，B两点分别在反比例函数y= $\text{[math]}$ （m≠0）和y= $\text{[math]}$ （m≠ $\text{[math]}$ ）的图象上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值为．

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13. (2016·陕西) 已知一次函数y=2x+4的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C，且AB=2BC，则这个反比例函数的表达式为．

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三、综合题

14. (2020·汝南模拟) 如图，点A（ $\text{[math]}$ ，4），B（3，m）是直线AB与反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）图象的两个交点.AC⊥x轴，垂足为点C，已知D（0，1），连接AD，BD，BC.
1. （1）求直线AB的表达式；
2. （2） △ABC和△ABD的面积分别为S₁ ， S₂ ，求S₂－S₁.
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