湖南省娄底市双峰县2020-2021学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2022-01-30 浏览次数：124 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八上·双峰期末) 如果分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（　　）

A . 全体实数 B . x≠1 C . x=1 D . x＞1

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2. (2021八上·双峰期末) 在 $\text{[math]}$ ， -0.7070070007…， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.1415926， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数是（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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3. (2021八下·呼和浩特期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·双峰期末) 已知a＜b，则下列各式不成立的是（）

A . 3a＜3b B . ﹣3a＜﹣3b C . a﹣3＜b﹣3 D . 3+a＜3+b

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5. (2021八上·双峰期末) 对于命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”，能说明它是假命题的是（）.

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2021八上·双峰期末) 下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2021八上·双峰期末)
将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（）

A . 60° B . 75° C . 90° D . 95°

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8. (2021八上·双峰期末) 如图，两平面镜 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，入射光线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ ，入射到 $\text{[math]}$ 上，经两次反射后的出射光线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 30° B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·毕节月考) 若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . m≤ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . m≤ $\text{[math]}$

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10. (2021八上·双峰期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于 $\text{[math]}$ AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（）

A . AD=BD B . BD=CD C . ∠A=∠BED D . ∠ECD=∠EDC

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二、填空题

11. (2021八上·双峰期末) 两根木棒的长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形框架，那么，第三根木棒长 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的范围是.

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12. (2021八上·双峰期末) 使不等式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同时成立的 $\text{[math]}$ 的整数值是.

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13. (2021八上·双峰期末) 如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝45°，AD是△ABC的一条角平分线，则∠ADB＝.

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14. (2024九下·周村模拟) 华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为．

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15. (2021八上·双峰期末) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是单项式，则 $\text{[math]}$ 的平方根为.

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16. (2021八上·双峰期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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17. (2024九下·射洪模拟) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为正数,则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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18. (2021八上·双峰期末) 如图，如果以正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 为边作第二个正方形 $\text{[math]}$ ，再以对角线 $\text{[math]}$ 为边作第三个正方形 $\text{[math]}$ ，如此下去，…，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ 为1，按上述方法所作的正方形的边长依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），那么第2020个正方形的边长 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. (2021八上·双峰期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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20. (2021八上·双峰期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a，b满足 $\text{[math]}$ .

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21. (2021八上·双峰期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来.

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22. (2021八上·双峰期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数与 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
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23. (2021八上·双峰期末) 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如： $\text{[math]}$ ，善于思考的小明进行了以下探索：
设 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 均为整数），则有 $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ .这样小明就找到了一种把部分 $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法.

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

当 $\text{[math]}$ 均为正整数时，若 $\text{[math]}$ ，用含m、n的式子分别表示 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ＝_____ ， $\text{[math]}$ ＝_____；
1. （1）利用所探索的结论，找一组正整数 $\text{[math]}$ ，填空：_＋_＝(_＋_)²；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 均为正整数，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2022·道外模拟) 兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．
1. （1）第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？
2. （2）老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出 $\text{[math]}$ 时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价﹣进价）
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25. (2021八上·双峰期末) 两个大小不同的等腰直角三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ .
3. （3）（巧手设计）请你仿照此题，用两个大小不同的含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板设计一道几何题（画出相应图形，并标明答案，注明所用思路）.
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