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云南省昆明市2022届高三理数摸底考试试卷

更新时间:2022-01-18 浏览次数:124 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022·昆明模拟) 的内角所对的边分别为 , 已知
    1. (1) 若 , 求
    2. (2) 若 , 点边上,平分 , 求的长.
  • 18. (2022·昆明模拟) 某小区毗邻一条公路,为了解交通噪声,连续25天监测噪声值(单位:分贝),得到频率分布直方图(图1).发现噪声污染严重,经有关部门在公路旁加装隔声板等治理措施后,再连续25天监测噪声值,得到频率分布直方图(图2).

    把同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,请解答下列问题:

    1. (1) 根据上面两个频率分布直方图,估计治理后比治理前的平均噪声值降低了多少分贝?
    2. (2) 国家“城市区域环境噪声”规定:重度污染:分贝;中度污染:分贝;轻度污染:分贝;较好:分贝;好:分贝.把上述两个样本数据的频率视为概率,根据图1估算出该小区噪声治理前一年内(365天)噪声中度污染以上的天数为277天,根据图2估计一年内(365天)噪声中度污染以上的天数比治理前减少了多少天?(精确到1天)
  • 19. (2022·昆明模拟) 如图,在三棱锥中,是边长为的等边三角形,的中点,

    1. (1) 证明:平面平面
    2. (2) 若是棱上的一点,从①;②二面角大小为;③的体积为这三个论断中选取两个作为条件,证明另外一个成立.
  • 20. (2022·昆明模拟) 已知函数
    1. (1) 求曲线在点处的切线方程;
    2. (2) 证明:
  • 21. (2022·昆明模拟) 已知点在抛物线上,的焦点为
    1. (1) 求抛物线的方程及
    2. (2) 已知两点在上,点异于两点,若直线的斜率之和为1,证明:直线经过定点.
  • 22. (2022·昆明模拟) 已知点的极坐标为 , 直线经过两点,曲线的极坐标方程为 , 直线与曲线相交于两点. 以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系
    1. (1) 求直线的极坐标方程和曲线的参数方程;
    2. (2) 求
  • 23. (2022·昆明模拟) 已知函数

    1. (1) 在直角坐标系中画出的图象;
    2. (2) 若恒成立,求的取值范围.

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