2021-2022学年苏科版数学七年级下册8.1同底数幂的乘...

更新时间：2022-01-22 浏览次数：62 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021七下·玄武期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . a B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·玄武模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七下·相城月考) 把（x－y）看作一个整体，下面计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·寿县期末) 计算 $\text{[math]}$ ，则x等于（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 4

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5. (2024八下·凤城期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. (2020八上·霍林郭勒月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 7 B . 4 C . 2 D . 6

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7. (2020·连云港模拟) 下列计算中，错误的是（　　）

A . 5a³﹣a³＝4a³ B . （﹣a）²•a³＝a⁵ C . （a﹣b）³•（b﹣a）²＝（a﹣b）⁵ D . 2^m•3ⁿ＝6^m+n

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8. (2020·江苏模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列算式中，正确的是（）

A . 3a²·2a³b＝6a⁵ B . 2ab·3a⁴＝6a⁴b C . 2a³·4a⁴＝8a⁷ D . 3a³·4a⁵＝7a⁸

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10. 如果a^2m^﹣1•a^m+2=a⁷ ，则m的值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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11. 若a＞0且a^x=2，a^y=3，则a^x+y的值为（）

A . 6 B . 5 C . ﹣1 D .

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12. 计算 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . B . C . D .

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13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

14. (2022七下·广陵期中) 如果10^m=12，10ⁿ=3，那么10^m+n=.

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15. (2021七下·相城月考) $\text{[math]}$ .

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16. (2023八上·洪雅期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. (2020七下·惠山期末) 若a^m＝3，a^m+n＝9，则aⁿ＝.

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18. (2020七下·泰兴期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求m=.

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19. (2020七下·东台期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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20. (2020七下·扬州期中) 我们知道下面的结论：若a^m＝aⁿ（a＞0，且a≠1），则m＝n.利用这个结论解决下列问题：设2^m＝3，2ⁿ＝6，2^p＝12.现给出m，n，p三者之间的三个关系式：
①m+p＝2n，②m+n＝2p﹣3，③n²﹣mp＝1.其中正确的是.（填编号）

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21. $\text{[math]}$ ，则用含n的代数式表示 $\text{[math]}$ 为_.

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22. 地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏级地震释放的能量是3级地震释放能量的32⁴倍．

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三、解答题

23. 运用同底数幂的乘法法则计算.
1. （1） a⁴•a³•a²﹣a⁵•a+a⁶•a²•a
2. （2） 4×2ⁿ×2ⁿ^-1（n＞1）
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24. 已知3^x+2•5^x+2=15^3x^﹣4 ，求（x﹣1）²﹣3x（x﹣2）﹣4的值．

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25. (2019七下·桐乡期中) 我们规定：a*b=10^a×10^b ，例如3*4=10³×10⁴=10⁷ ．
1. （1）试求12*3和2*5的值；
2. （2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．
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26. 阅读理解并解答：
为了求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹的值，可令S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹ ，
则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰ ，因此2S﹣S=（2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰）﹣（1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁹）=2²⁰¹⁰﹣1．
所以：S=2²⁰¹⁰﹣1．即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹=2²⁰¹⁰﹣1．
请依照此法，求：1+4+4²+4³+4⁴+…+4²⁰¹⁰的值．

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27. (2021七下·吴江月考) 仔细观察下列规律： $\text{[math]}$ ……请完成下列题目（结果可以保留指数形式）
1. （1）计算： $\text{[math]}$ （直接写出答案）
2. （2）发现： $\text{[math]}$ （直接写出答案）
3. （3）计算： $\text{[math]}$
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