湖南省郴州市2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

更新时间：2022-03-02 浏览次数：113 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021七上·郴州期末) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . ﹣1 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2022七上·汉寿期末) 下列调查中，适合用全面调查的方式收集数据的是（）

A . 对某市中小学生每天完成作业时间的调查 B . 对全国中学生节水意识的调查 C . 对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查 D . 对某批次灯泡使用寿命的调查

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3. (2021七上·郴州期末) 用代数式表示“ $\text{[math]}$ 的两倍与 $\text{[math]}$ 的平方的和”，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七上·郴州期末) 湖南省第十一次党代会以来，我省6820000建档立卡贫困人口全部脱贫.数据6820000用科学记数法表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七上·郴州期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七上·郴州期末) 下列说法错误的是（）

A . 等角的余角相等 B . 两点之间线段最短 C . 正数和0的绝对值等于它本身 D . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是2

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7. (2021七上·郴州期末) 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“全”字一面相对面上的字是（）

A . 城 B . 市 C . 文 D . 明

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8. (2021七上·郴州期末) 如图，将三个相同的正方形的一个顶点重合放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2021七上·郴州期末) 如果收入1000元表示为＋1000元，那么支出200元可表示为元.

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10. (2021七上·郴州期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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11. (2021七上·郴州期末) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. (2021七上·郴州期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

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13. (2021七上·郴州期末) 为纪念中国人民抗日战争的胜利，9月3日，某校开展中国人民抗日战争胜利纪念日征文活动.为了解学生参加活动情况，从全校6000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查.在这次抽样调查中，样本容量是.

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14. (2021七上·郴州期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于.

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15. (2021七上·郴州期末) 已知一个角的余角是这个角的补角的 $\text{[math]}$ ，求这个角的度数为.

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16. (2021七上·郴州期末) 如图是按一定规律摆放的图案，按此规律，第2021个图案与第1～4个图案中相同的是第个.（只填数字）

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三、解答题

17. (2021七上·郴州期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2021七上·郴州期末) 解方程： $\text{[math]}$ .

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19. (2021七上·郴州期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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20. (2021七上·郴州期末) 小明家买了一辆轿车，他连续5天记录了他家轿车每天行驶的路程，以 $\text{[math]}$ 为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下（单位： $\text{[math]}$ ）： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）请你计算这五天小明家轿车行驶的总路程；
2. （2）若已知该轿车每行驶 $\text{[math]}$ 耗用汽油 $\text{[math]}$ ，则这5天共耗油多少 $\text{[math]}$ ？
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21. (2021七上·郴州期末) 为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩按“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级进行统计，并绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出）.根据以上提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次调查共抽取了多少名学生？
2. （2） ①请补全条形统计图；
  ②求出扇形统计图中表示“及格”的扇形的圆心角度数.
3. （3）若该校有2400名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为“优秀”和“良好”等级的学生共有多少名？
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22. (2021七上·郴州期末) 某校七年级准备组织学生参观科普展览，门票每张20元.已知购买团体票有两种优惠方案，方案一：全体人员打7折；方案二：若打8折，有5人可免票.
1. （1）一班有45名学生，选择哪种方案更优惠？
2. （2）二班无论选择哪种方案，需支付购买门票的费用相同，求二班的学生人数.
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23. (2021七上·郴州期末) 如图，已知线段 $\text{[math]}$ .
1. （1）在射线 $\text{[math]}$ 上，借助圆规和没有刻度的直尺作线段 $\text{[math]}$ （只要求作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
2. （2）在（1）作出图形的基础上，若线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求线段 $\text{[math]}$ 的长.
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24. (2021七上·郴州期末) 我们规定：若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则称该方程为“和解方程”.例如：方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 为“和解方程”.请根据上述规定解答下列问题：
1. （1）方程 $\text{[math]}$ “和解方程”（填“是”或“不是”）；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 是“和解方程”，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 是“和解方程”，并且它的解是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2021七上·郴州期末)
1. （1）理解计算：如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）拓展探究：如图②， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角）.射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）迁移应用：线段的计算与角的计算存在着紧密的联系.如图③，线段 $\text{[math]}$ ，延长线段 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长.
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26. (2021七上·郴州期末) 某超市在元旦期间对购物实行优惠，规定如下：

一次性购物货款	优惠办法
不超过200元	不予优惠
超过200元但不超过500元	九折优惠
超过500元	其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠

（1）若顾客一次性购物的货款为300元，他实际付款元；
（2）若顾客一次性购物货款为 $\text{[math]}$ 元，当 $\text{[math]}$ 超过500元时，实际付款元（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
（3）若顾客两次购物的货款合计840元，第一次购物的货款为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，则该顾客两次购物实际付款一共多少元？（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
（4）小张两次购物，第一次购物的货款为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，第二次购物的货款为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ .如果他把两次购买的商品合并为一次购买，可节省26元，则他两次购物的货款一共是多少元？