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陕西省宝鸡市2022届高三上学期理数高考模拟检测试卷(一)

更新时间:2022-02-28 浏览次数:65 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022·宝鸡模拟) 已知是等差数列,.
    1. (1) 求的通项公式;
    2. (2) 若对于任意 , 点都在曲线上,过轴的垂线,垂足为 , 记的面积为 , 求数列的前项和.
  • 18. (2022·宝鸡模拟) 如图,四棱锥的底面为正方形,平面的中点,.

    1. (1) 求证:平面
    2. (2) 求二面角的余弦值.
  • 19. (2022·宝鸡模拟) 病毒”给人类社会带来了极大的危害,我国政府和人民认识到对抗“病毒”是一项长期而艰巨的任务,为了加强后备力量的培养,某地政府组织卫生、学校等部门,开展了一次“病毒”检测练兵活动.活动组织者把3份不同的“X病毒”咽拭子随机分到3个组,并根据份额,增加不含“病毒”的正常咽拭子,使每组有20份咽拭子.规定每组先混合检测,即将20份咽拭子分别取样混合在一起检验,若结果为阴性,则这20份咽拭子全为阴性,只需检验一次就够了;若检验结果为阳性,为了明确这20份咽拭子究竟哪份为阳性,就需要对这20份再逐一检验,此时这20份咽拭子的检验次数总共为21次.三组样本检验规则相同,每次检测费为60元.
    1. (1) 求检测次数为23次的概率;
    2. (2) 设本次活动检测总费用为元,求的分布列及数学期望.
  • 20. (2022·宝鸡模拟) 椭圆经过点 , 且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一个正方形.
    1. (1) 求椭圆的方程;
    2. (2) 设 , 过椭圆的右焦点作直线两点,试问:是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
  • 21. (2022·宝鸡模拟) 已知函数
    1. (1) 当时,求函数在区间上最大值和最小值;
    2. (2) 令 , 当函数恰有两个极值点时,求实数的取值范围.
  • 22. (2022·宝鸡模拟) 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
    1. (1) 求直线的普通方程和曲线的极坐标方程;
    2. (2) 若直线和曲线交于两点,且 , 求实数的值.
  • 23. (2022·宝鸡模拟) 关于的不等式的解集为 , 其中
    1. (1) 求实数的值;
    2. (2) 若正数满足 , 求的最小值.

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